线性代数重修试卷及答案.doc

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1、南京理工大学泰州科技学院课程考试试卷(学生考试用)课程名称：线性代数学分：教学大纲编号：　　　　试卷编号：考试方式：闭卷满分分值：100考试时间：120分钟组卷日期：2009　年11月28日组卷教师(签字)：审定人(签字)：学生班级：学生学号：学生姓名：5、已知求.6、设矩阵A=，则=。三、(8分)用初等变换法求矩阵的逆矩阵。四、（10）设向量，，，，判断向量组，，，的线性相关性并求其秩和一个极大无关组。五、（12）设方程组问当l取何值时方程组有解；求其通解。六、（12）已知矩阵求（1）A的特征值、（2）与每个特征值对应的特征向量；七、（10分）解矩阵方程，其中，八、（6分）设向量线性无关，

2、证明线性无关九、（6分）设二次型，写出该二次型所对应的矩阵A，并求出该二次型的秩。一、单项选择题（每题3分，共6题）1、已知线性方程组有非零解，则（）（A）2（B）-4（C）4（D）-22、设若向量正交，则（）（A）-4（B）-8（C）1（D）33、设A为n阶方阵,A的秩R(A)=r

3、、设A、B都是n阶矩阵且，则下列一定成立的是（）（A）A=0或B=0（B）A、B都不可逆（C）A、B中至少有一个不可逆（D）A+B=06、已知则（A）8（B）-24（C）-8（D）2二、填空题（每题3分，共6题）1、若行列式的每一行（或每一列）元素之和全为零，则行列式的值等于_______________;2、对于n阶方阵A，B，我们称A与B是相似的，是指存在可逆矩阵P,使得。3、若3×3阶矩阵A的行列式是A的伴随矩阵则=。4、设，如果

4、A

5、=1,那么

6、B

7、=_______.第1页共1页南京理工大学泰州科技学院课程考试答案课程名称：线性代数学分：2教学大纲编号：　　　　试卷编号：考试方式：闭

8、卷满分分值：100考试时间：120分钟组卷日期：2009　年11月28日组卷教师(签字)：审定人(签字)：学生班级：学生学号：学生姓名：5、.2分当时线性方程组有解4分一个特解为导出组的基础解系为10分故全部解为为任意常数。12分6、解：即4分可知特征值为（其中为二重特征值）6分将特征值带入方程组得特征向量9分将特征值带入方程组得特征向量12分7、解：因为故，5分故10分1.每题3分，共6题ABADCB2.每题3分，共6题(1)0;(2)；（3）4；（4）2；（5）30.（6）0．3、6分故8分4、4分故该向量组的秩为3，3<4，故线性相关。8分10分第1页共2页8、解：，设即2分由于线性无

9、关，故可得方程组4分从而可得故是线性无关的。6分9、解：该二次型所对应的矩阵为A=3分利用初等行变换法可知36分。第2页共2页