复变函数积分变换与场论试题A卷.doc

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1、河北科技大学2012—2013学年第一学期《复变函数、积分变换与场论》期末考试试卷（A卷）学院：班级：姓名：学号：一、填空题（每空3分，共24分）1..2.的收敛半径为.3.=.4.=.5.是的奇点，且.6.拉氏变换为.7.已知，则的傅氏变换为.二、选择题（每小题3分，共12分）.1.下列级数中，绝对收敛的为（）A.B.C.D.2.,则（）A.B.C.D.3.下列叙述不正确的是（）A.解析函数的导数仍为解析导数B.在可导，则在解析C.在区域内解析，则、都是内的调和函数D.若是的孤立奇点，则在的去心邻域内可以展成洛朗级数4.设，则下列叙述正确的是（）A.是

2、的一级极点，是的可去奇点B.是的一级极点，是的一级极点C.是的可去奇点，是的一级极点D.是的本性奇点，是的一级极点三、计算题（每小题6分，共36分）.1.将展开成的幂级数.2..3.在上求.4.证明为调和函数，并求解析函数.5.求数量场在点处的梯度及在矢量方向的方向导数.6.求矢量场的散度和旋度.四、解答题(每小题9分，共18分).1.把函数在以为中心的圆环域内展开为洛朗级数.2.求微分方程，的解.五、证明题(共10分.请将证明写在答题纸指定位置,应写出主要的证明过程).求函数的Fourier积分,并推证:.