复变函数与积分变换试题a卷

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1、试题2012年~2013年第二学期课程名称：复变函数与积分变换专业年级：考生学号：考生姓名：试卷类型：A卷√B卷□考试方式:开卷□闭卷√………………………………………………………………………………………………………一、单项选择题。（每小题3分，共15分）1．设，则（）A．2B．C．4D．52．函数在区域D内可导是函数在区域D内解析的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既非充分也非必要条件3．设C为正向圆周，则（）A．0B．1C．D．4．是函数的（）A．本性奇点B．一阶极点C．二阶极点D．可去奇点5．下列变换中，正确的为（）A．B．FC．D．二、填空题。

2、（每小题3分，共15分）6．___________．7．____________．8．幂级数的收敛半径为_______________．注：1、教师命题时题目之间不留空白；2、考生不得在试题纸上答题，教师只批阅答题册正面部分，若考生须在试题图上作解答，请另附该试题图。3、请在试卷类型、考试方式后打勾注明。（第6页）9．设F，则_____________．10．函数在z=0处的留数为____________．三、计算题（本大题共4小题，每小题8分，共32分）11．计算积分．12．设C为正向圆周，计算积分．13．设C为正向圆周，计算积分．14.利用留数计算积分．注：1、教师命题时

3、题目之间不留空白；2、考生不得在试题纸上答题，教师只批阅答题册正面部分，若考生须在试题图上作解答，请另附该试题图。3、请在试卷类型、考试方式后打勾注明。（第6页）四、解答题。（本大题8分）15．设，试求出以为实部的解析函数，且满足五、(本大题16分)16．1）将函数在处展开为泰勒级数，并指出它的收敛半径；(2)将在内展开成洛朗级数．注：1、教师命题时题目之间不留空白；2、考生不得在试题纸上答题，教师只批阅答题册正面部分，若考生须在试题图上作解答，请另附该试题图。3、请在试卷类型、考试方式后打勾注明。（第6页）六、（本大题共2小题，每小题7分，共14分）17．求函数的Lapla

4、ce逆变换.18．利用Laplace变换求解方程．注：1、教师命题时题目之间不留空白；2、考生不得在试题纸上答题，教师只批阅答题册正面部分，若考生须在试题图上作解答，请另附该试题图。3、请在试卷类型、考试方式后打勾注明。（第6页）2012年－2013年第2学期复变函数与积分变换A卷答案一、单项选择题。（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1.B2.C3.A4.D5.B二、填空题。（本大题共5小题，每小题3分，共15分）6.4;7.;8.;9.;10.三、计算题。（本大题共4小题，每小题8分，共32分）11.解：原式（）12.解：原式（）13.解：原式==（）14.解：设,R

5、(z)在上半平面有1个一阶极点z=i,原式（）四、解答题（本大题8分）15.解：注：1、教师命题时题目之间不留空白；2、考生不得在试题纸上答题，教师只批阅答题册正面部分，若考生须在试题图上作解答，请另附该试题图。3、请在试卷类型、考试方式后打勾注明。（第6页）（）又故，所以（）五、（本大题16分）16.解：（1），（）（2）六、（本大题共2小题，每小题7分，共14分）17．解：（）(7’)18.解：令L[y(t)]=Y(s)，方程两边取Laplace变换得：取逆变换得注：1、教师命题时题目之间不留空白；2、考生不得在试题纸上答题，教师只批阅答题册正面部分，若考生须在试题图上作

6、解答，请另附该试题图。3、请在试卷类型、考试方式后打勾注明。（第6页）