2008-2009北工大高数期末试卷+答案.doc

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1、北京工业大学2008-2009学年第一学期“高等数学(工)-1”课程期末试卷答案(A)一．单项选择题：(5*5=25)(1)设是区间上连续函数，则在开区间内必有【】（A）导函数（B）原函数（C）驻点（D）极值(2)设在处可导，则【】（A）（B）（C）（D）(3）当时，下列无穷小中与等价的是【】（A）（B）（C）（D）(4)下列广义积分收敛者是【】（A）（B）（C）（D）(5)设，则【】（A）（B）（C）（D）二．填空题：(5*5=25)(6)已知，则常数_____________.(7)_____________.(8)_______________.(9)，则___

2、____，_____________(10)设是由确定，则_____三．简答题：4*8=32(11)设,1）求的间断点并判断类型2）能否使在间断点处连续.(12)求不定积分.(13)设函数问：为何值时，.(14)直线与抛物线围成的一平面图形D。1）求平面图形D的面积；（要求画出平面图形D的草图）2）求平面图形D绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积.四．解答题：2*9=18(15)设函数.求．（16）设函数可导,且满足.1)求；2）求函数的极值.一、BCDCB二、6.7.8.9.t10.1三、11.解：可能的间断点，，故是函数的第一类可去间断点，可补充定义令使在可去间断点点

3、连续。12.解：。13.解：因在点处可导，故在点处连续，所以即有，又在点处可导，故即：故有，所以。14.解：注意D有一部分是在轴的下方(简答），。四、15.解：因定积分是常数，可设，原等式两边取在上的积分且注意到是广义积分．得等式：解得，即．16.1)在方程中令，得，从而有，解得。2）由，得，即。由得的驻点。而，即是极小值。