初三数学综合模拟题.doc

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1、初2012级数学综合测试卷（满分150分，时间120分钟）A卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题：（每小题3分，共30分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求。1、下列运算，结果正确的是()A、B、C、D、2、下列美丽图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个3、函数y=中自变量x的取值范围是()A.x>-3B.x≥3C.x>3D.x<34、今年1至4月份，我省旅游收入累计达51.63亿元，用科学记数法保留两位有效数字表示是()A．元B．元C．元D．元5、下

2、列说法正确的是()A.某市“明天降雨的概率是75％”表示明天有75％的时间会降雨B.随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面一定朝上C.在一次抽奖活动中，“中奖的概率是”表示抽奖l00次就一定会中奖D.在平面内，平行四边形的两条对角线一定相交6、已知：关于x的一元二次方程的一个根为，且二次函数的对称轴是直线，则抛物线的顶点坐标为()A.(2，3)B.(2，1)C.（2，—3）D.(3，2)ACBO7、如图，AB是⊙O的直径，AB=4，AC是弦，AC=，∠AOC为()A．120°B．130°C．140°D．150°ADBEC第

3、8题图8、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为()A．B．C．D．29、如图是根据某班38名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，下面关于该班38名同学一周体育锻炼的时间说法正确的是（　　）A．极差是4B．中位数为7C．众数是8D．锻炼时间超过7小时的有20人10、如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时动点N自A点出发沿折线AD–DC–CB以每秒3cm的速度运动，到达B点时运动同时停

4、止．设△AMN的面积为y（cm2）．运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是()第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题：(每小题4分，共l6分)11、分解因式：=12、已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的侧面展开图的圆心角为___________13、如图，点P（3a，a）是反比例函y＝（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为_____________xOyP第13题第14题14、如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，将腰CD以D

5、为中心逆时针旋转90°至DE，连接AE、CE，△ADE的面积为3，则BC的长为．三、解答题：(本大题共6个小题，共54分)15.(本小题满分12分，每题6分)（1）计算：－22+(tan60o－1)×+(－)－2+(－π)o－

6、2－

7、（2）解不等式组并求出其整数解的和。16、（本小题满分6分）先化简，再求值：(－)÷，其中x满足2x2－x－1＝0．17、（本小题满分8分）某风景区内有一古塔AB，在塔的北面有一建筑物，冬至日的正午光线与水平面的夹角是30°，此时塔在建筑物的墙上留下了高3米的影子CD；而在春分日正午光线与

8、地面的夹角是45°，此时塔尖A在地面上的影子E与墙角C有15米的距离（B、E、C在一条直线上），求塔AB的高度（结果保留根号）．18、（本小题满分8分）有A、B两个黑布袋，A布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2，3，B布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2．小明先从A布袋中随机取出一个小球，用m表取出的球上标有的数字，再从B布袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上标有的数字．（1）若用（m，n）表示小明取球时m与n的对应值，请画出树状图并写出（m，n）的所有取值；

9、（2）求关于x的一元二次方程有实数根的概率。19、（本小题满分10分）如图，一次函数y=k1x+b的图象经过A（0，-2），B（1，0）两点，与反比例函数y=的图象在第一象限内的交点为M，若△OBM的面积为2。（1）求一次函数和反比全例函数的表达式。（2）根据所给条件，写出不等式的解集（3）在x轴上存在点P，使AM⊥PM？若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由。20、如图，点P是正方形ABCD边AB上一点（不与点A，B重合），连接PD并将线段PD绕点P顺时针方向旋转90°得到线段PE，PE交边BC于点F，连接BE，

10、DF．（1）求证：∠ADP=∠EPB；（2）求∠CBE的度数；（3）当的值等于多少时，△PFD∽△BFP？并说明理由．B卷(共50分)一、填空题：(每小题4分，共20分)21、已知m，n是关于x的方程的两个实数根，且满足k+1=（m+1）（n+1），则实数k的值是___________________.第22题图22、在矩形中，，