深圳市新安中学初三数学综合模拟题

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1、2007年深圳市新安中学初三数学综合测试题（说明：本试卷满分100分，在90分钟内完成）命题人：段盛清2007年5月10日姓名：学号：班级：得分：一、选择题：（共10题，每题3分，共30分）题号12345678910答案每题给出四个答案，其中只有一个符合题目的要求，请把选出的答案编号填在上面的答题表中，否则不给分.1、实数m，n在数轴上位置如图所示，则下列不等关系正确的是（▲）A、B、C、D、2、下列各式中，运算正确的是（▲）A、B、C、D、3、在下列几何体中,主视图是圆的是(▲)ABCD4、若分式的值为零，则x的值为（▲）A、0B、1C、D、5、去年深圳市接待入境旅游者约人，这个数可以用

2、科学记数法表示为（▲）A．B.C.D.6、在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成三角形，又能拼成平行四边形和梯形的可能是（▲）7、在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，从（1）AB=CD；（2）AB∥CD；（3）OA=OC；（4）OB=OD；（5）AC⊥BD；（6）AC平分∠BAD；这六个条件中，则下列各组组合中，不能推出四边形ABCD为菱形的是（▲）A、①②⑤B、①②⑥C、③④⑥D、①②④8、如图，△ABC内接于⊙O，∠C=45º,AB=4，则⊙O的半径为（▲）A.2B.4C.2D.59、如图，圆锥底面半径为8，母线长15，则这个圆锥侧面展开图的扇形的

3、圆心角∠α为（▲）A、120ºB、150ºC、192ºD、210010、如图，抛物线，其顶点坐标为（1，3），则方程根的情况是（▲）A、方程有两个不相等的实数根；B、方程有两个相等的实数根；C、方程没有实数根；D、无法确定α二、填空题：（共5题，每题3分，共15分，请将答案填入答题表中，否则不给分）题号1112131415答案11、一元二次方程：的根为▲；12、某养鱼专业户为了与客户签订购销合同，对自己鱼池中的鱼的总质量进行了评估，第一次捞出100条，将每条鱼做出记号放人水中，待它们充分混人鱼群后，又捞出200条，且带有记号的鱼有20条，其鱼池中估计有鱼___▲__条。13、如果⊙O1和⊙

4、O2相切，⊙O1的半径为3，O1O2=5，则⊙O2的半径为▲；14、在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“”如下：当a≥b时，；当a＜b时，则当x＝2时，的值为▲(“－”仍为实数运算中的减号)．15、如图，已知△ABC，AC＝BC＝6，∠C＝90°．O是AB的中点，⊙O与AC相切于点D、与BC相切于点E．设⊙O交OB于F，连DF并延长交CB的延长线于G．求由DG、GE和弧ED围成图形的面积（阴影部分）为▲．三、解答题（共55分）16、计算：°+.17、先化简，再求值：，其中.18、如图，EA⊥AB，BC⊥AB，EA=AB=2BC，D为AB中点，有以下结论：(1)DE=AC；(2)DE⊥

5、AC；(3)∠CAB=30°；(4)∠EAF=∠ADE。其中哪些结论是正确的？先将你认为正确的结论填写在下面的横线上，然后选取一个结论加以证明．解：（1）、猜想：________．（只填序号）（2）、你选取；证明：19、请依据下面图框中的寻宝游戏规则，探究“寻宝游戏”的奥秘：如图，有三间房，每间房内放有两个柜子，仅有一件宝物藏在某个柜子中，规则：只允许进入三个房间中的一个房间并打开其中一个柜子即为一次游戏结束，找到宝物为胜出否则游戏失败。（“▲”表示宝物）（1）用树状图表示出所有可能的寻宝情况（2）求在寻宝游戏中胜出的概率。20、某公司以每吨200元的价格购进某种矿石原料300吨，用于生产

6、甲、乙两种产品。生产1吨甲产品或1吨乙产品所需该矿石和煤原料的吨数如下表：产品资源甲乙矿石（吨）104煤（吨）48煤的价格为400元/吨。生产1吨甲产品除原料费用外，还需其它费用400元，甲产品每吨售价4600元；生产1吨乙产品除原料费用外，还需其它费用500元，乙产品每吨售价5500元。现将该矿石原料全部用完。设生产甲产品x吨，乙产品m吨，公司获得的总利润为y元。（1）、写出m与x之间的关系式；（2）、写出y与x之间的函数表达式(不要求写出自变量的范围)；（3）、若用煤不超过200吨，生产甲产品多少吨时，公司获得的总利润最大？最大利润是多少？21、如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形

7、网格的格点A、B、C。（1）用直尺画出该圆弧所在圆的圆心M的位置并写出点M的坐标；（2）若A点的坐标为（0，4），D点的坐标为（7，0），试验证点D是否在经过点A、B、C的抛物线上；（3）在（2）的条件下，试猜想直线CD与⊙M的位置，并证明你的结论。解：22、如图，以点O为圆心，半径为4的圆交x轴于A，B两点，交y轴于C，D两点，点P为弧AC上的一动点，延长CP交x轴于点E；（1）、求的值；（2）、连结PB，交OC于点F