相似三角形的性质公开课ppt.ppt

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1、§27.2.2相似三角形的性质情境引入：从对应边上看：__________________从对应角上看：_____________________对应边成比例对应角相等三角形中有各种各样的几何量，例如：三条边的长度三个内角的度数高、中线、角平分线的长度周长、面积等等？思考：如果两个三角形相似，那么它们的这些几何量之间有什么关系呢？如图：△ABC∽△A′B′C′,相似比为k，AD、A′D′分别为BC、B′C′边上的高，那么AD、A′D′的比是多少？变式一：如果把对应的高改为对应边上的中线？变式二：如果把对应的高改为对应角的角平分线？探索新知D'C'B'A'DCBAA′C′

2、B′CBAD′D由此可得以下结论：相似比相似三角形对应高的比、对应中线的比与对应角平分线的比都等于____________.一般地，我们有：相似三角形对应线段的比等于相似比.1.相似三角形对应边的比为2∶3,那么相似比为_________,对应角的角平分线的比为______.2．两个相似三角形的相似比为1:4,则对应高的比为_________,对应角的角平分线的比为_________.3．两个相似三角形对应中线的比为，则相似比为______,对应高的比为______.课堂反馈图中(1)(2)(3)分别是边长为1、2、3的等边三角形，它们都相似吗？为什么？（2）与（1）的

3、相似比＝________________，（2）与（1）的周长比＝________________;（2）与（1）的面积比＝________________;（3）与（1）的相似比＝________________，（3）与（1）的周长比＝________________.（3）与（1）的面积比＝________________.观察思考相似三角形的周长比等于_____________．相似三角形的面积比等于______________．相似比相似比的平方猜想结论：已知△ABC∽△，且相似比为k，求证：△ABC、周长的比等于k结论：相似三角形周长的比等于相似比.A′C′

4、B′CBA例:已知△ABC∽△，且相似比为k，求证：结论：相似三角形面积的比等于相似比的平方.1、相似三角形对应边成____,对应角______.2、相似三角形对应边上的高、对应边上的中线、对应角平分线的比都等于________.3、相似三角形周长的比等于________，相似三角形面积的比等于______________.课堂小结相似比的平方相似三角形的性质相似多边形也有同样的结论哟！比例相等相似比相似比(1)△ADE与△ABC相似吗？如果相似，求它们的相似比.ABCDE1∶4(2)△ADE的周长︰△ABC的周长＝_______.1∶4例：如图，DE∥BC，DE=1,

5、BC=4，(4)1、已知△ABC∽△DEF，BG、EH分别是△ABC和△DEF的角平分线，BC＝6cm,EF＝4cm,BG＝4.8cm.求EH的长.AGBCDEFH2、已知两个等边三角形的边长之比为2：3，且它们的面积之和为26cm2，则较小的等边三角形的面积为多少？GHFEACBD如图,△ABC是一块锐角三角形的余料，边长BC＝60cm，高AD＝40cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边FG在BC上，其余两个顶点E、H分别在AB、AC上，高AD与EH相交于点P.(2)求这个正方形的零件的边长.(1)P拓展训练