相似三角形的性质 公开课课件.ppt

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1、，相似三角形的性质授课人:知识回顾回忆全等三角形的性质:两个全等三角形具有哪些性质?全等三角形的（1）对应角相等（2）对应边相等（3）对应高相等（4）对应中线相等（5）对应角平分线相等（6）周长相等（7）面积相等新知猜想展开想象的翅膀:两相似三角形的对应角、对应边、对应高、对应中线、对应角平分、周长、面积还相等吗？那它们之间又有怎样的关系呢？根据相似三角形的定义我们可以知道哪些性质？性质1：相似三角形的对应角相等、对应边成比例。我们来研究其它性质我们把相似三角形对应边的比值称为相似比,记为k。猜想：相似三角形对应高的比是否等于相似比？那么D′C′DABCA′B′已知：△A

2、BC∽△A'B'C'AD和A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的高，设相似比为k,┓┓那么你能有条理地表达理由吗？证明：∵△ABC∽△A'B'C'∴∠B=∠B'∵AD、A'D'分别是△ABC与△A'B'C'的高∴∠ADB=∠A'D'B'=∴△ABD∽△A'B'D'结论：相似三角形对应高的比等于相似比。相似三角形对应中线的比等于相似比。相似三角形对应角平分线的比等于相似比。类比相似三角形的对应高，猜想对应中线，对应角平分线的比还等于相似比吗？12中线角平分线性质2：相似三角形的对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比等于相似比。猜想：相似三角形的周长之比等于相似比？A1

3、B1C1ABC已知：如图△ABC∽△A1B1C1，相似比是k∽证:性质：相似三角形的周长之比等于相似比。相似三角形的面积之比等于相似比的平方。由例题我们可以得到如下性质。性质1：相似三角形的对应角相等、对应边成比例。性质2：相似三角形的对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比等于相似比。性质3：相似三角形周长的比等于相似比。相似三角形的面积比等于相似比的平方。实战演练15cm12cm6cm1、△ABC与△A’B’C’的相似比为2:3，若BC边上的中线AD＝8cm，则B’C’边上的中线A’D’＝.2、△ABC与△A'B'C'的相似比为3:2，若角平分线A'D'＝4cm，则

4、角平分线AD＝_____。3、△ABC与△A'B'C'的相似比为1:3，若BC＝5cm，则B'C'＝_____。4、△ABC与△A'B'C'的相似比为3:4，若BC边上的高AD＝12cm，则B'C'边上的高A'D'＝_____。5、如图△ABC∽△A’B′C′，对应中线AD＝6cm，A’D’＝10cm，若BC＝4.2cm，则B’C′＝______。16cm7cm小试牛刀39251、 两个相似三角形的相似比为2:3，它们的对应角平分线之比为________，周长之比为_______，面积之比为_________。2、（1）△ABC三边长之比为3:4:6，且△A’B’C’的最

5、长边为18cm，若△ABC∽△A’B’C’，则△A’B’C’的周长为______cm。（2）将三角形每条边都扩大到原来的5倍，则新三角形面积将扩大到原来的_______倍。2:32:34:93、已知两个相似三角形对应角平分线的长分别为2cm和6cm,其中一个三角形的周长18cm，则另一个三角形的周长是cm。4、若两个三角形面积之比为16:9，则它们的对高之比为_____，对应中线之比为_____6或544:34:3已知:梯形ABCD中,AD∥BC,AD=36cm,BC=60cm,延长两腰BA,CD交于点O,OF⊥BC,交AD于E,EF=32cm,则OF=_______.A

6、BCDEFO实战演练x80cm1:8:27ABCDEFGADEBCO1:31:91:9:36如图:△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它们加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB和AC上，这个正方形零件的边长是多少？BQDMCAPNE课后思考小结：等于相似比等于相似比等于相似比等于相似比的平方等于相似比作业学与练P54习题1~8