《相似三角形的性质1》课件.4.2相似三角形的性质（上课用）.ppt.ppt

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1、相似三角形的性质本课内容本节内容3.4.2新湘教版九年级数学上册知识回顾1.什么叫相似三角形？相似比指的是什么？2.全等三角形是相似三角形吗？全等三角形的相似比是多少？3.相似三角形的判定方法有哪些？4.根据相似三角形的概念可知相似三角形有哪些性质？相似三角形的对应角相等，对应边成比例.问：相似三角形还有没有其他的性质呢？有，又有哪些呢？这节课我们来学习相似三角形的性质.问题1：如图,△∽△ABC，相似比为k，分别作BC，上的高AD，．那么吗？∵△∽△ABC，∴∠B′=∠B．又∵=∠ADB=90°，∴△∽△ABD.(两角对应相等的两个三角形相似)从而(相似三角形的

2、对应边成比例)D′C′DABA′B′┓┓C相似三角形对应高的比等于相似比.1、两个相似三角形的相似比为1∶3，则它们的对应高的比为_____________．2、如果△ABC∽△DEF，且AB＝1cm，它的对应边DE＝3cm，那么△ABC与△DEF的对应高的比是________.1∶31∶33、CD是Rt△ABC斜边AB上的高，DE⊥AC，垂足为点E.已知CD=2，AB=6，AC=4,求DE的长.ABDCED'A'B'C'DABC那么问题2：△ABC∽△A'B'C'，AD和A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的对应角∠BAC，∠B'A'C'的角平分线，设相似比为

3、k你能有条理地表达理由吗？如图,△∽△ABC，AD，分别为△ABC和△A'B'C'的对应角∠BAC，∠B'A'C'的角平分线.求证:D'A'B'C'DABC证明∵△∽△ABC，∴△∽△ABD.从而∴∠B′=∠B，∠=∠BAC．又AD，分别为角平分线相似三角形对应角平分线的比等于相似比.BC那么问题3：△ABC∽△A'B'C'，AD和A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的边BC、B'C'上的中线，设相似比为k,你能有条理地表达理由吗？D'A'B'C'相似三角形对应中线的比等于相似比.DABC6．两个相似三角形对应高之比为1∶2，那么它们对应中线之比为()A．1∶2

4、B．1∶3C．1∶4D．1∶87．若两个相似三角形最长边上的中线分别为5cm和2cm，两最长边的差是60cm，则这两个三角形的最长边分别为__________________________.A100cm和40cm师生互动课堂小结全等三角形相似三角形对应边相等对应边的比等于相似比对应角相等对应角相等对应高相等对应高的比等于相似比对应中线相等对应中线的比等于相似比对应角平分线相等对应角平分线的比等于相似比相似三角形的性质相似三角形的性质定理：对应线段的比等于相似比中考临阵8．如图，要在一块△ABC的纸片上截取正方形DEFG模型．其中点G，F在BC边上，点D，E分别在

5、AB，AC边上，AH⊥BC交DE于点M，若BC＝12cm，AH＝8cm，求正方形DEFG的边长．