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时间:2020-03-13
《相似三角形的性质.4.2相似三角形的性质 (ycx).ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.4.2相似三角形的性质2015.10.23证二组对应角相等证三组对应边成比例证二组对应边成比例,且夹角相等1.三角形相似的判定方法有那些?知识回顾2.相似三角形的性质◆问:你知道相似三角形的性质吗?角:对应角相等边:对应边成比例◆问:什么是相似比?相似比=对应边的比值=如右图,△ABC∽△A′B′C′知识回顾相似三角形还有哪些性质呢?A′B′C′ABCHH′如图,已知△ABC∽,AH、分别为对应边BC、上的高,那么吗?动脑筋:相似三角形对应高的比等于相似比∵△ABC∽△A′B′C′,AH、A
2、′H′分别是△ABC、△A′B′C′的高,如图:∴A′B′C′ABCHH′相似三角形对应角平分线的比等于相似比∵△ABC∽△A1B1C1,AD,A1D1分别是∠BAC和∠B1A1C1的角平分线A1B1C1ABCDD1如图:∴相似三角形对应中线的比等于相似比A1B1C1ABCEE1如图:∵△ABC∽△A1B1C1,AE、A1E1分别是△BAC和△B1A1C1的中线,∴小结:2.相似三角形对应高的比等于相似比;3.相似三角形对应角平分线的比等于相似比;4.相似三角形对应中线的比等于相似比.相似三角形
3、的性质:1.相似三角形对应角相等,对应边成比例.例1:CD是Rt△ABC斜边AB上的高,DE⊥AC,垂足为点E.已知CD=2,AB=,AC=4,求DE的长.解:在Rt△ABC与Rt△ACD中,∵∠A=∠A,∠ACB=∠ACD=90°,∴△ABC∽△ACD.又CD,DE分别为斜边上的高,又CD=2,AB=,AC=4,ABDCE例2.已知△ABC∽△DEF,AM、DN分别是两个三角形的对应高,GH、PQ分别是这两个三角形的对应中位线.求证:AM·PG=DN·GH.ABCDEFNMQPHG课堂练习1.
4、两个相似三角形对应边比为3:5,那么相似比为,对应边上的高之比为,对应边上的中线比为,对应角的角平分线比为。2、两个相似三角形对应角的角平分线比为1:4,可直接得到对应边上的高之比为,对应边上的中线比为。3:53:53:53:51:41:4练习3.已知△ABC∽△A'B'C',AD、A'D'分别是对应边BC、B'C'上的高,若BC=8cm,B'C'=6cm,AD=4cm,则A'D′等于()A.16cmB.12cmC.3cmD.6cmCA′B′C′ABCDD′练习4.已知△ABC∽△,AD、BE分
5、别是△ABC的高和中线,分别是的高和中线,且AD=4,BE=6,求的长.A′B′C′ABCDD′EE′小结相似三角形的性质对应角相等、对应边成比例对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线)的比都等于相似比(你学到了什么呢?)作业:P87.练习.2P90.A.5
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