第4讲 2-3几何组成分析 习题课.ppt

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1、第四讲的教学内容、要求、重难点StructuralMechanics教学内容：铰无穷远的探讨，几何组成分析举例，复习组成规则、几何组成与静定性的关系教学要求：难点：刚片的选取1、了解铰无穷远与几何性质的关系；重点：几何组成分析3、熟练掌握几何组成分析的方法、技巧。2、深刻理解组成规则；第二章平面体系的几何组成分析ConstructionAnalysisStructuralMechanics第四讲的目录§2.4几何组成分析举例习题课(a)一铰无穷远情况几何不变体系一、虚铰在无穷远处的讨论一个无穷远处铰：形成无穷远处虚铰的链杆与另外两个铰的连线不平行→几何不变

2、体系。StructuralMechanics§2.4几何组成分析举例O23O12O1312IIIIII几何瞬变体系平行但不等长一个无穷远处铰：形成无穷远处虚铰的链杆与另外两个铰的连线平行→瞬变体系。StructuralMechanics§2.4几何组成分析举例一铰无穷远O23O12O1312IIIIII几何常变体系一个无穷远处铰：形成无穷远处虚铰的链杆与另外两个铰的连线平行且等长→常变体系。StructuralMechanics§2.4几何组成分析举例一铰无穷远O12III12O23O13III平行等长瞬变(ACDE为各边中点)一个无穷远处铰：形成无穷远处

3、虚铰的链杆与另外两个铰的连线平行且等长→常变体系。StructuralMechanics一铰无穷远§2.4几何组成分析举例几何不变体系(b)两铰无穷远情况StructuralMechanics§2.4几何组成分析举例O12O23O13IIIIII四杆不全平行几何瞬变体系StructuralMechanics§2.4几何组成分析举例两铰无穷远IIIIIIO12O23O13四杆平行不等长四杆平行等长几何常变体系StructuralMechanics两铰无穷远§2.4几何组成分析举例O12O23O13IIIIII瞬变三铰无穷远→瞬变体系StructuralMec

4、hanics(c)三铰无穷远情况§2.4几何组成分析举例(3)三铰无穷远→瞬变体系(1)一无穷远处：虚铰的链杆与另外两个铰的连线不变体系不平行常变体系平行等长平行不等长瞬变体系(2)两无穷远处：虚铰的四根链杆不变体系两两不平行常变体系两两平行等长两两平行不等长瞬变体系总结虚铰无穷远StructuralMechanics§2.4几何组成分析举例加减二元体StructuralMechanics练习1：§2.4几何组成分析举例瞬变StructuralMechanics练习2：§2.4几何组成分析举例不变StructuralMechanics练习3：§2.4几何组

5、成分析举例不变StructuralMechanics练习4：§2.4几何组成分析举例瞬变不变O2O1形成无穷远处虚铰的链杆与另外两个铰的连线不平行→不变体系。两铰无穷远→瞬变体系。练习5：§2.4几何组成分析举例StructuralMechanics二次超静定静定如何将此二次超静定静定体系,变成静定结构?StructuralMechanics练习6：§2.4几何组成分析举例瞬变StructuralMechanics练习7：§2.4几何组成分析举例不变StructuralMechanics练习8：§2.4几何组成分析举例不变StructuralMechani

6、cs练习9：（1，2）（2，3）（1，3）§2.4几何组成分析举例测验　几何组成分析瞬变作业：2-3ab、4cd；2-5ab、6ab、7ab、8ab、9b§2.4几何组成分析举例StructuralMechanics2-5a：支承链杆只有三根。可以去除三根支承链杆，只须分析分析桁架本身是否几何不变。取刚片如图所示，两刚片通过B铰和链杆CF联结，满足两刚片规则。该体系有二个多余约束的几何不变体系。几何组成分析习题评讲：StructuralMechanics几何组成分析习题评讲：StructuralMechanics2-5b：支承约束多于三个。把悬臂刚架和大地

7、看成刚片I，DFE为刚片II。两刚片通过D铰和链杆BF联结，满足两刚片规则。该体系有三个多余约束的几何不变体系。几何组成分析习题评讲：StructuralMechanics2-6a：支承链杆多于三根，把大地看成一个刚片。取刚片，以及用刚片间链杆形成的虚铰如图所示，其中I、II由无穷远虚铰相链，但形成该虚铰的链杆不与另外两虚铰的连线平行，故该体系满足三刚片规则，是无多余约束的几何不变体系。几何组成分析习题评讲：StructuralMechanics2-6b：支承链杆多于三根，把大地看成一个刚片。取刚片如图所示，刚片间链杆形成的虚铰如图所示，其中I、II由无穷

8、远虚铰相链，另外两个虚铰重合，故该体系不满足三刚片规则，是瞬变体系