第1章 几何组成分析

《第1章 几何组成分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、结构力学强化训练李秀梅制作广西大学土木建筑工程学院2013.06广西大学土木建筑工程学院COLLEGEOFCIVILENGINEERINGANDARCHITECTURE第一章平面体系的几何组成分析主要概念理论依据体系几何组成判断训练测试退出下一页一、主要概念1.几何不变体系：——在不考虑材料的变形的条件下，任意荷载作用下，几何形状及位置均保持不变的体系。3.刚片：——刚体，大小和形状不发生改变；可以是一个刚体、一根杆、大地（地基）、铰接三角形等几何不变体系。返回2.体系与结构：只有几何不变体系才能作为结构；——静定结构的几

2、何特征：几何不变，无多余约束；——超静定结构的几何特征：几何不变，有多余约束。4.瞬变体系:——几何可变体系经微小位移后即成为几何不变的体系；瞬变体系的特点：1)约束总数满足要求，但约束的方位布置不合理，如三铰共线；三链杆交于一点或互相平行；2)会发生微小位移，体系自由度>0，因此瞬变体系至少有一个多余约束。3)瞬变体系是可变体系中的一种特殊情况。一、主要概念返回理论依据：无多余约束几何不变体系的三个组成规律——概括为三角形规律.一刚片规律：一个点如何固定在一个刚片上，也称二元体规律。两刚片规律：一个刚片如何固定在另一个刚

3、片上，两刚片之间通过三个约束（三链杆或一个铰和一链杆）相连。三刚片规律：两刚片如何同时固定在另一个刚片上，三刚片之间通过六个约束（两两之间都有两个约束）相连。约束的方位条件：三铰不共线。如共线就成为瞬变体系。二、理论依据下一页三刚片规则：三个刚片用不在同一直线上的三个单铰两两相连。每个单铰都可用两根链杆代替。无多余约束几何不变体系组成规则铰接三角形——基本出发点.IIIIIABCI三铰拱：无多余约束的几何不变体系返回二元体---不在一直线上的两根链杆连结一个新结点的装置。二元体规则：在一个体系上增加或拆除二元体，不改变原

4、体系的几何不变性。AAA无多余约束几何不变体系组成规则返回两刚片规则I：两个刚片用一个铰和一根不通过此铰的链杆相联。即三铰不共线。BACIIIIII213O两刚片规则II：两个刚片用三根不全平行也不交于同一点的链杆相联。把铰用两链杆替代，可得返回无多余约束几何不变体系组成规则三、体系几何组成判断如果体系和地基之间有三个约束，可从体系内部出发，先分析体系的内部，支座不影响体系的几何组成结论；如果体系和地基之间的约束超过三个，则应该首先从地基出发，把地基视为首选刚片分析；可依次根据规律装配，逐渐扩大刚片，直到每根杆都参与装配为

5、止。除铰接体系可选择一刚片（二元体）规则外，其它都考虑用两刚片或三刚片规则装配，两刚片规则优先；最重要的是选择合适的两刚片或三刚片。判断（装配）的顺序：返回三、体系几何组成判断铰接三角形等几何不变体系是首选的刚片，与地基相连的约束超过三个时，地基也要作为首先刚片，否则只能选择一根杆（直杆或折杆）作为第一刚片；可基于第一刚片相连的约束来选择其它刚片：如果该刚片连接三个约束，应首先考虑两刚片规则，三个约束连接的另一端就该是第二刚片；如果该刚片连接四个约束，应首先考虑三刚片规则，则两两约束连接的另一端就该是第二、三刚片；如果找不

6、到合适的刚片，可考虑刚片的等效替换，即折杆换直杆。最后根据约束的位置来判断体系类型和有无多余约束；约束数不够则为常变体系；约束数多则有多余约束。刚片的选择返回体系几何不变，无多余约束IIIII563I1234多余约束BAC四、训练测试返回体系与地基之间的约束多于三个，从地基出发，把地基作为第I刚片。根据地基伸出的约束选择铰接三角形为第II、III刚片，三刚片规则！与地基三个约束，从内部出发，去掉支座。瞬变体系，两个多余约束二元体规则，依次去掉二元体可水平移动可水平移动剩下部分仍满足二元体规则。四、训练测试返回判断三铰方位几

7、何不变无多余约束四、训练测试返回IIIIII1234IIIII1234567A几何不变体系，无多余约束III几何不变体系，无多余约束B∞返回III四、训练测试IIIII4567132多余约束几何不变体系，有1个多余约束四、训练测试返回体系与地基之间的约束多于三个，从地基出发，把地基作为第I刚片。两刚片规则，装配两次！I几何不变体系，1个多余约束II1AIII2B3多余约束IIIIII1233B三杆平行瞬变体系，有1个多余约束四、训练测试返回ACBIIIIII几何不变，有一个多余约束多余约束四、训练测试如果采用两刚片规则，哪

8、个是多余约束？返回瞬变体系，一个多余约束。III123A三链杆汇交一点II321I多余约束I、II之间少一个约束几何可变，一个多余约束，少一个必要约束。四、训练测试返回123456∞∞IIIIIII与III之间少一个约束IIII312几何不变体系，无多余约束II几何可变体系（常变体系）四、训练测试返回I