几何组成分析

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1、建筑力学建筑力学第七章§7–1几何组成分析的目的平面体§7–2组成几何不变体系的基本规则系的§7–3体系几何组成分析的举例几何§7–4静定结构和超静定结构组成分析§7–1几何组成分析的目的实际工程结构中，杆件结构是由若干杆件互相连接所组成的体系，并与基础连接成整体，本章的目的就是要判断体系的几何不变性，只有几何不变体系才能作为结构来用。同时也要为区分静定结构和超静定结构以及进行结构的内力计算打下必要的基础。（—几何组成分析的目的）几何可变体系几何不变体系§7–1几何组成分析的目的——不考虑材料的变形在任意荷载作用下，体系的几何形状和位置都不会改变。在任意荷载作用下，无

2、论荷载多么小，体系的几何形状都有可能改变。在任意荷载作用下，无论荷载多么小，体系的位置都有可能改变。§7–1几何组成分析的目的几何不变体系：不考虑材料的弹性变形，结构在任意荷载作用下，其几何形状和位置都不能改变。几何可变体系：不考虑材料的弹性变形，尽管结构受到很小的作用力，其几何形状或位置都可能改变。刚片：可以看成是几何形状不变体系（刚体）的物体。（可以是杆、由杆组成的结构、支撑结构的地基）刚片Ⅱ刚片Ⅰ刚片Ⅲ§7–2组成几何不变体系的基本规则几何不变，且无多余约束几何可变，支链杆通过铰几何不变，且有一个多余约束两个本身无多余约束的刚片，用一个铰和两刚片规则：一个不通过

3、铰的支链杆相连，则组成的体系是几何不变体系且无多余约束。§7–2组成几何不变体系的基本规则几何不变，且无多余约束几何瞬变，但无多余约束两个本身无多余约束的刚片，用既不相互平行(延长线）又不相交于一点的三根支链杆相连，则组成的体系是几何不变体系且无多余约束。§7–2组成几何不变体系的基本规则将支链杆看成刚片三个本身无多余约束的刚片，用不在一三刚片规则：条直线上的三个铰两两相连，则组成的体系是几何不变体系且无多余约束。§7–2组成几何不变体系的基本规则二元体：从一个单铰出发的两个刚片，在远端用铰与其它物体相连，且此三铰不共线。去掉二元体增加二元体在一个体系上，增加或去掉二

4、二元体规则：元体，则体系的几何组成不变。§7–3体系几何组成分析的举例【例】BBACAⅠⅡCDEDEⅢ几何不变体系且无多余约束。【例】ABCAⅡBCⅠ几何不变体系且有一个多余约束。§7–3体系几何组成分析的举例【例】去掉二元体可变体系，少一个约束【例】A从A点开始，依次去掉二元体。几何不变体系且无多余约束。§7–3体系几何组成分析的举例【例】CD从地基开始，依次依BE次增加二元体AEF、ADE、FCE、CBF。AF几何不变体系，AB为一个多余约束。按增加二元体顺序的不同，多余约束可以是AB、BC、CD、DE、EF中的任意一个。§7–3体系几何组成分析的举例【例】去掉一

5、个多余约束。去掉一个多余约束。去掉一个必要约束。#多余约束的个数是一定的，位置不一定，但也不是任意的。§7–3体系几何组成分析的举例【例】1.去掉与地基的几何不变体系约束。2.去掉二元体。几何可变体系，缺二个约束。#缺约束的个数是一定的，位置不一定，但也不是任意的。§7–3体系几何组成分析的举例【例】1.去掉与地基的几何不变体系约束。2.去掉二元体。几何不变体系。缺一个必要约束；多一个多余约束。【例】去掉二元体。可变体系。少一个约束。§7–3体系几何组成分析的举例【例】A几何不变体系,没1去掉二元体。有多余约束。2从A点开始增加二元体。CD1去掉两个二元体。【例】2从

6、C、D两点开始增加二元体。几何不变,有一个多AB余约束。§7–3体系几何组成分析的举例【例】折杆可以看成连接两个端点的支链杆。从上面去掉两个二元体。几何不变体系,有一个多余约束。【例】AB折杆可以看成连接两个端点的支链杆。CA、B、C依次去掉二元体。几何不变体系,没有多余约束。§7–3体系几何组成分析的举例889977【例】6106101351352424去掉与地基的连接，几何不变体系,无多余约束。只考虑上部结构【例】ⅠⅡ几何不变体系,去掉与地基的连接，有一个多余约束。只考虑上部结构§7–3体系几何组成分析的举例【例】12ⅠⅡ3去掉与地基的连接，用三个链杆相连。几何不

7、只考虑上部结构变体系，且没有多余约束。【例】234A15B几何不变体系，去掉与地基的连接，且没有多余约束。只考虑上部结构§7–3体系几何组成分析的举例【例】从基础开始增加杆件。几何不变体系，有4个多余约束【例】去掉与地基相连的约束,几何不变体系,没有多余约束。§7–3体系几何组成分析的举例【例】BBCECEAADD将折杆画成直几何不变体系且无杆；多余约束。将画成§7–3体系几何组成分析的举例【例】【例】几何不变体系，且有一几何不变体系且没个多余约束。有多余约束。【例】(1.2)【例】ⅢⅠⅡ(1.3)(2.3)几何不变体系，且没几何不变体系且没有多有多