第2章体系几何组成分析ppt课件.ppt

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1、§2-1几何组成分析目的§2-2运动自由度概念§2-3几何不变体系简单组成规则§2-4几何组成分析示例第二章体系几何组成分析1图b图a§2-1几何组成分析目的一、相关概念（基本假定：不考虑材料的应变）何谓几何组成分析？几何不变体系：在任意荷载作用下，几何形状及位置均保持不变的体系。几何可变体系：在一般荷载作用下，几何形状及位置将发生改变的体系。结构机构2几何可变体系又可分为两种：（1）几何常变体系：受力后可发生有限位移。（2）几何瞬变体系：原是几何可变体，发生微小运动，经过微小运动（位移）后，又成为几何不变的体系，称为瞬变体系。A’ABCP3瞬变体系的特征（静力特征）：A’

2、①②FPFN1FN2θ受力分析：由∑x=0FN1=FN2=FN∑y=02FNsinθ-FP=0FN=FP/2sinθAA’BCPθ趋于零，则FN趋于无穷大。表明瞬变体系即使在很小的荷载作用下，也会产生很大的内力，从而导致体系迅速破坏。结论：工程结构不能采用瞬变体系，接近瞬变的体系也应避免使用。4分析体系的几何组成，以确定体系的几何不变性，这个过程称为几何组成分析。1、判别体系是否为几何不变体系，从而决定它能否为结构所用。2、掌握几何不变体系的组成规则，便于设计出合理的结构。3、用以区分体系为静定还是超静定结构，从而对它们采用不同的计算方法。4、组合结构基本、附属部分，确定计

3、算次序几何组成分析：二、几何组成分析的目的：5§2-2运动自由度的概念一、刚片——平面内的刚体形状可任意替换地基基础---大地体系中任何杆件都视为刚片体系中已确定为几何不变的部分刚体（任何外力作用下大小形状均不发生改变的物体）。6二、自由度（运动自由度）：---确定物体位置所需要的独立坐标个数1、平面内一点＿＿个自由度；xyyx图aXoyyx图b2、平面内一刚片＿＿个自由度；237Ⅰ1、链杆：231456Ⅰ加链杆前3个自由度αβ加链杆后2个自由度1、2、3、4是链杆，5、6不是链杆。三、约束--使体系减少自由度的装置。减少一个自由度相当于一个约束。工程中常见的约束仅在两处

4、与其它物体用铰相连，不论其形状和铰的位置如何。相当于一个约束。82、单铰（简单铰）：联结两个刚片的铰加单铰前体系有六个自由度xy加单铰后体系有四个自由度单铰可减少体系两个自由度相当于两个约束（虚铰）AO联结两刚片的两根不共线的链杆相当于一个单铰即瞬铰12C单铰瞬铰实铰固定铰支座与单铰约束相同9联结三个或三个以上刚片的铰AB先有刚片A,然后以单铰将刚片B联于刚片A,再以单铰将刚片C联刚片于A上也可以理解加复铰前三个刚共有九个自由度xyC所以联结三个刚片的复铰相当于两个单铰，减少体系四个约束。，加复铰后还剩图示五个自由度。3、复铰：联结n个刚片的复铰相当于n-1个单铰

5、，相当于2(n-1)个约束！10将两刚片联结成一个整体的结点图示两刚片有六个自由度,一个单刚结点可减少三个自由度相当于三个约束。加刚性联结后有三个自由度刚结点将刚片连成整体（新刚片）。若是发散的，无多余约束,若是闭合的，则每个无铰封闭框都有三个多余约束。两个多余约束一个多余约束三个多余约束4、刚性连接：刚结点、固定端支座11除去约束后，体系的自由度将增加，这类约束称为必要约束。除去约束后，体系的自由度并不改变，这类约束称为多余约束。四、必要约束与多余约束对维持体系的几何不变性是不必要的注意：多余约束将影响结构的受力与变形。a12体系几何不变体系几何可变体系有多余联系无多余联

6、系常变瞬变可作为结构静定结构超静定结构不可作结构13ABC一、三刚片规则三个刚片用不在同一条直线上的三个铰两两相联，组成的体系为几何不变体系,且无多余约束。三铰共线瞬变体系IIIIIIIIIIII可变体系§2-2几何不变体系简单组成规则A14杆通过铰瞬变体系二、两刚片规则两刚片用一个铰及一根延长线不通过该铰的链杆相联组成的体系为几何不变体，且无多余约束。图aB图b另一种表述:两刚片用三根既不完全平行，也不全交于一点的链杆相联，组成的体系为几何不变体，且无多余约束ACABC15ABCA12两根共线的链杆联结一个新结点瞬变体系，1-A-2不再是二元体两根不共线的链杆联结一个

7、新结点的装置称为二元体。三、二元体规则在一个体系上增加（或减去）二元体不改变原体系的几何组成性质。16（a）（b）（c）（e）三个规则可归结为一个三角形法则三刚片规则两刚片规则二元体规则17§2-4几何组成分析示例ABCDEFG依次去掉二元体A、B、C、D后，剩下大地。故该体系为无多余约束的几何不变体系。ACBD依次去掉二元体A、B、C、D、E、F、G后剩下大地，故该体系为几何不变体系且无多余约束。复杂的：几种常用的分析途径1、去掉二元体，将体系化简单，然后再分析。18故：该体系为无多余约束的几何不变体系。抛开基础