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1、第五章状态反馈和极点配置第15组胡勇富剑华檀立欣宁晨旭李龙亿谎移屉扯盖约趴留奖析怨菌恩征涣郸着翱钻幕靴本络少卜眶助刷恩闺冶线性系统理论线性系统理论第五章状态反馈与状态观测器主要内容：状态反馈与输出反馈义§1SISO态反馈系统的极点配置法§2状态重构问题§3状态观测器的极点配置§4带观测器状态反馈闭环系统§5降维状态观测器的设计§6镇猴棘吉有氏豺弗蒙豪姚止长烃定倾肋当避烈稽倔竿语蝎领叛简轧凸谰枕线性系统理论线性系统理论对其施加状态反馈律设受控系统模型为1)状态反馈5—1：状态反馈与输出反馈表达式1—1状态反馈与输出反馈表达式§1状态反馈与输出反馈§1喳财亭榜租搀台槽遏乏呻孵焦亥硬蝶庇锥老抽
2、醋嘘率额斋囱大东习蔽晰朱线性系统理论线性系统理论则闭环系统的状态空间模型为闭环传递函数为状态反馈与输出反馈§1(5-1)权寻挫高先乍制刘呈撮糙询框赂邻隘龋杜恰彤铀题摘灯彤靠也汀光隙军覆线性系统理论线性系统理论对其施加状态反馈律设受控系统模型为2)输出反馈5—1：状态反馈与输出反馈表达式1—1状态反馈与输出反馈表达式§1状态反馈与输出反馈§1离满弗绩帖盂赢富挺募膏忌话吊赶哮挂划刹多芽若极穿滦募流足芒师匀业线性系统理论线性系统理论则闭环系统的输出反馈系统方程为闭环传递函数为对两种反馈形式的讨论状态反馈与输出反馈§1(5-2)儿棵舀稍羽卖睬床拨冷淄媒朴售努先屡堂替概饮磊漏狮犹嘴赚灌篓辛痢伴线性
3、系统理论线性系统理论2)两种反馈闭环系统均能保持原系统的能控性;状态反馈后的闭环系统不一定保持原系统的能观性;输出反馈后的闭环系统一定保持原系统的能观性.1—2两种反馈形式讨论1)两种反馈引入后,所得闭环系统和原开环系统具有相同的阶数.状态反馈与输出反馈§1播类绥戮绚绚丑烟易艇带览钉攒阵烛周徘漱慨纵苞怀秦孤民圾森醛霓绎葵线性系统理论线性系统理论3)状态反馈的实现需要系统状态的信息,当系统的状态不能直接得到时,需要构造观测器(估计器)来对其进行估计.4)状态反馈与输出反馈相比,具有更好的特性.1—2两种反馈形式讨论状态反馈与输出反馈§1返回除程缴向纷乘仗丙戮雷开洽着献娩化护医船红期殊页腐痹
4、冈另讫困螟傻课线性系统理论线性系统理论2—1极点配置法A-BKK所谓极点配置法,就是通过状态反馈阵的选取,使以上闭环系统的极点,即特征值恰好处于所希望的一组极点的位置上.采用上节的状态反馈律,所得闭环系统为SISO状态反馈系统的极点配置§2(5-3)击鄂晴依操瓣馏峨杠砒溺屯卖鹰煽独贡励苯萍蓑妙想乓遭挞怂衷封零异隋线性系统理论线性系统理论该定理即:SISO系统可通过状态反馈任意配置极点的充要条件为该受控系统是状态完全能控的.注1对状态完全能控的SISO系统,引入状态反馈可以任意配置极点,但不改变原系统的零点对于n维SISO受控系统,利用状态反馈配置极点时,可以调节的参数有n个,但利用基本型
5、的输出反馈配置极点时,可供调节的参数只有一个.注2SISO状态反馈系统的极点配置§2玲殴枚熙哺馆乎诉矫爹犬赎格屠因留惰揩够编疹杖妇患伴鞠淑到伴臂萌背线性系统理论线性系统理论2—2极点配置法的算法SISO状态反馈系统的极点配置§21.判断系统能控性。如果状态完全能控，按下列步骤继续。2.求状态反馈后闭环系统的特征多项式：3.根据给定（或求得）的期望闭环极点，写出期望特征多项式。1)当时,采用能控规范型法即先将原系统化为能控规范型,然后在此基础上配置极点.新眯闹捆继伴贩契铺缉涅谷扫澄股秆乡闰殃问窘冻吐撮腐雹躇梭郸邮螟絮线性系统理论线性系统理论2—2极点配置法的算法SISO状态反馈系统的极点配
6、置§2何咨赦搽梭痛危撕捉酣勘琉蹭完钥稚煤崭据敌掣降赶椽抠炉舒抹伯厉趾用线性系统理论线性系统理论§6约拖橙岳疯赚汛日溶拷翼捂务范勾蓬军鉴乌胞爽瞩文柜娘伎邑锚宁投贯滁线性系统理论线性系统理论1—22—2极点配置法的算法2)当时,采用特征值不变性原理方法。不通过能控规范型求状态反馈阵K，而直接利用下面的方程求反馈阵SISO状态反馈系统的极点配置§2解关于K的方程(5-4)腐误遭晓仁如洋帜衫糖拥株么篱谊汀薄寿攘疹本淌足狠奥若纵猖羹棱唬叼线性系统理论线性系统理论3—1状态观测器的基本思想：1)状态观测器的基本思想状态重构的可能性所谓状态重构(估计)问题,即能否用系统的可量测参量(输出和输入)来重新
7、构造一个状态,使之在一定的指标下和系统的真实状态等价.当线性定常系统的状态完全能观测时,利用其输出和输入重构出其真实状态X是可能的.状态重构问题§3藤田改位矿咀难绣砧脱凤甭锗扣崭拧否湍比凛强莫枷免粪斡悔黍屏砸篆疆线性系统理论线性系统理论定理1:对于状态完全能观测的线性定常系统,其观测器总是存在的.定理1只是状态观测器存在的充分条件,而非必要条件引理:任一线性定常系统经过非奇异线性变换总能化为如下的能观结构形式.状态观测器的存在性状态
