一次函数与一次不等式的关系.docx

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1、一次函数与一次不等式的关系一、解答题（共10小题；共130分）1.已知y-2与x成正比例，且x=2时，y=-6．求：(1)y与x的函数关系式；(2)当y=14时，x的值．6.当自变量x满足什么条件时，函数y=-2x+3的图象在：（1）x轴下方；（2）y轴左侧；（3）第一象限．7.如图，直线y=kx+b经过点A5,0，B1,4．(1)求直线AB的解析式；(2)若直线y=2x-4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；(3)根据图象，写出关于x的不等式2x-4≥kx+b的解集．8.已知直线y=kx+b经过点1,3和-1,1．(1)求该

2、直线的解析式，并在平面直角坐标系中画出函数的图象；(2)则该直线与坐标轴围成的三角形面积为 ；(3)根据图象填空：(1)当y≥2时，x ；(2)当x<-2时，y ．9.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线l分别交x轴、y轴于A、B两点，OA

3、B9,0，直线y=kx+b经过B，D两点．(1)求直线y=kx+b的表达式；(2)将直线y=kx+b平移，当它与矩形ABCD没有公共点时，直接写出b的取值范围．答案第一部分1.(1)设y-2=kxk≠0，则-6-2=2k，∴k=-4，∴y与x的函数关系式是y=-4x+2．1.(2)当y=14时，14=-4x+2，解得x=-3．6.(1)令y=0解得x=32.根据题意，三种情形应分别满足不等式：（1）y<0,即-2x+3<0,x>32;（2）x<0;（3）x>0y=-2x+3>0032;（2）x<0;（3）

4、0

5、B的坐标为0,4．∵设直线AB的函数表达式为y=kx+bk≠0，∴0=3k+b,4=b.∴k=-43,b=4.∴直线AB的函数表达式为y=-43x+4．9.(2)Q点的坐标是3,5或3,258．10.(1)∵A1,0，B9,0，AD=6，∴D1,6．将B，D两点坐标代入y=kx+b中，得k+b=6,9k+b=0,解得k=-34,b=274,∴y=-34x+274．10.(2)b<34或b>514．