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时间:2020-10-27
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1、复数代数形式的四则运算【学习目标】1.会计算复数的代数形式的加、减、乘、除;2.明确复数加、减法的几何意义,会利用“数形结合”的思想解决相关问题.【学习重点】复数的四则运算.【学习难点】复数除法的运算.【学习过程】一.导学1.复数加法与减法的运算法则(1)设是任意两个复数,则___________,________________.(2)对任意,有________,__________.2.复数加减法的几何意义如图:设复数对应向量分别为,四边形为平行四边形,则与对应的向量是______,与对应的向量是______.3.复数的乘法法则具有周期性:设,则___
2、_________.4.复数乘法的运算律对任意复数,有交换律________结合律____________乘法对加法的分配律=______________5.共轭复数如果两个复数满足_________________________时,称这两个复数为共轭复数,的共轭复数用表示.即,则=________.6.复数的除法法则设且,则_____________.二.导练1.计算:(1);(2);(3)2.如图所示,平行四边形的顶点分别表示.求:(1)表示的复数;(2)对角线表示的复数;(3)对角线表示的复数.3.已知,求.4.已知复数满足,且是纯虚数,求的共轭复
3、数.三.目标检测1.已知复数,且与共轭复数的积是实数,则实数的值为 .2.已知是实系数一元二次方程的一个根,则 , .3.已知,,则的值是 .4.已知,求满足的复数.5.已知复数满足:,求复数的实部与虚部的和.
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