复数代数形式的四则运算教案.doc

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1、复数代数形式的四则运算—乘除运算授课人:霍阳郜格陈丹董秀清宋广东指导教师:黄海鹏一、教学目标:1、理解复数代数形式的四则运算法则2、能运用运算律进行复数的四则运算3、培养类比思想和逆向思维4、培养学生探索精神和良好的自学习惯二、教学重点:复数的加减运算、乘除运算三、教学难点:灵活准确地进行复数代数形式的四则运算及类比思想四、教学方式:学生自主探究教师指导学习五、教学用具:多媒体六、教学过程(一)知识回顾1、复数的乘法运算设z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R)是任意两个复数,则它们积为z1•z2=(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i复

2、数的积仍然为一个复数,复数的乘法与多项式的乘法相似。复数乘法满足(1)交换律:z1•z2=z2•z1;(2)结合律(z1•z2)•z3=z1•(z2•z3);(3)分配律z1(z2+z3)=z1z2+z1z32、共轭复数实部相等而虚部互为相反数的两个数。复数z的共轭复数用表示。若z=a+bi,则=a-bi(a,b∈R)z=a2+b2z+=2az-=2bi3、复数的除法运算(乘法的逆运算)复数a+bi除以复数c+di的商是指满足(c+di)(x+yi)=a+bi的复数x+yi,记作(c+di≠0)根据复数相等的定义:=+i利用共轭复数性质:===+i(二)习题讲解例1、已

3、知复数,当时,求的取值范围。思路:先根据四则运算法则算化简,然后得,然后球的,进而求其模,解不等式。例2、已知复数满足且是纯虚数,则=___________思路:先求在代入模的运算,进而用共轭得出例3、已知复数(1)求(2)在的三个内角依次成等差数列,且,求的取值范围。思路:(1)将代入式子求(2)利用三角形内角和、等差数列性质求得B,再利用二倍角公式求得的最简解析式,进而利用三角函数的值域求范围。一、小结1、知识点:复数的求模公式、四则运算2、知识点:复数的求模公式、乘法运算、复数的模3、知识点:三角形内角和、等差中项、二倍角公式,升幂公式、降幂公式二、作业1、(1)

4、已知,,,求.(2)已知,求及.2、三、教学反思:

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