中考复习学案 第32课时矩形、菱形、正方形(二).doc

《中考复习学案 第32课时矩形、菱形、正方形(二).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、思考与收获第32课时矩形、菱形、正方形（二）【例题精讲】例题1.如图所示，在中，将绕点顺时针方向旋转得到点在上，再将沿着所在直线翻转得到连接（1）求证：四边形是菱形；（2）连接并延长交于连接请问：四边形是什么特殊平行四边形？为什么？ADFCEGB例题2.如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到．（1）证明；CBAD（2）若，试问当点在线段AC上的什么位置时，四边形是菱形，并请说明理由．例题3.如图：平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BD=12cm，AC=6cm，点E在线段BO上

2、从点B以1cm/s的速度运动，点F在线段OD上从点O以2cm/s的速度运动.（1）若点E、F同时运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，四边形AECF是平行四边形；（2）在（1）的条件下，①当AB为何值时，四边形AECF是菱形；②四边形AECF可以是矩形吗？为什么？思考与收获例题4.已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．（1）求证：EG=CG；（2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45º，如图②所示，取DF中点G，连接EG，CG．问（1）中的结论

3、是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．FBADCEG第24题图①DFBACE第24题图③FBADCEG第24题图②（3）将图①中△BEF绕B点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？（均不要求证明）【当堂检测】1.已知菱形的周长为20，两对角线之和为14，则菱形的面积为．2.如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于（）A.70°B.65°C.50°D.25°第2题图xyO

4、CBA3.菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，，则点的坐标为（）第3题图A．B．C．D．4.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE＝30°，AB＝，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处．则BC的长为（）第4题图A．B．2C．3D．5.已知四边形ABCD，AD//BC，连接BD.（1）小明说：“若添加条件BD2=BC2+CD2，则四边形ABCD是矩形”.你认为小明的说法是否正确，若正确请说明理由，若不正确，请举出一个反例.（2）若BD平分∠ABC，∠DBC=∠BD

5、C，tan∠DBC=1，求证：四边形ABCD是正方形．第5题图反思与提高【课后作业】一、选择题1.正方形具有而菱形不一定具有的性质是()A.对角线相等B.对角线互相垂直平分C.对角线平分一组对角D.四条边相等2.菱形的一个内角为60°，一边长为2，则它的面积为：（　　）A．　　B.　　C.2　　D.43.由菱形两条对角线交点向各边引垂线，以各垂足为顶点的四边形是（　　）A.平行四边形　　B.矩形　　C.菱形　　D.正方形4.如图,正方形ABCD中,点E在BC的延长线上，AE平分∠DAC,则下列结论:（1）∠E=22.5

6、°(2)∠AFC=112.5°(3)∠ACE=135°（4）AC=CE．(5)AD∶CE=1∶.其中正确的有（）A.5个B.4个C.3个D.2个第4题图ABCD5.如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（）A．B．第5题图C．D．二、填空题6.在菱形ABCD中，已知AB＝10,AC＝16,那么菱形ABCD的面积为_____.7.如图,正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动．如果Q点从A点出发

7、，沿图中所示方向按A→B→C→D→A滑动到A止，同时点R从B点出发，沿图中所示方向按B→C→D→A→B滑动到B止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为．第7题图mnnn（2）（1）8．如图（1），把一个长为、宽为的长方形（）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（）第8题图A．B．ADEPBCC．D．9．如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为．第9题图反思与提高三、解答题10

8、．已知：如图，在菱形ABCD中，F是BC上的一点，DF交AC于E，求证：∠ABE=∠CFE．第11题图第10题图11.已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为矩ABCD外一点，且AE⊥CE，求证：BE⊥DE12.已知正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于O.①若E是AC上的点，过A作AG⊥BE于G，AG、B