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时间:2020-09-16
《中考复习学案 第32课时矩形、菱形、正方形(二).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、思考与收获第32课时矩形、菱形、正方形(二)【例题精讲】例题1.如图所示,在中,将绕点顺时针方向旋转得到点在上,再将沿着所在直线翻转得到连接(1)求证:四边形是菱形;(2)连接并延长交于连接请问:四边形是什么特殊平行四边形?为什么?ADFCEGB例题2.如图,将矩形ABCD沿对角线AC剪开,再把△ACD沿CA方向平移得到.(1)证明;CBAD(2)若,试问当点在线段AC上的什么位置时,四边形是菱形,并请说明理由.例题3.如图:平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,BD=12cm,AC=6cm,点E在线段BO上
2、从点B以1cm/s的速度运动,点F在线段OD上从点O以2cm/s的速度运动.(1)若点E、F同时运动,设运动时间为t秒,当t为何值时,四边形AECF是平行四边形;(2)在(1)的条件下,①当AB为何值时,四边形AECF是菱形;②四边形AECF可以是矩形吗?为什么?思考与收获例题4.已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG.(1)求证:EG=CG;(2)将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45º,如图②所示,取DF中点G,连接EG,CG.问(1)中的结论
3、是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.FBADCEG第24题图①DFBACE第24题图③FBADCEG第24题图②(3)将图①中△BEF绕B点旋转任意角度,如图③所示,再连接相应的线段,问(1)中的结论是否仍然成立?通过观察你还能得出什么结论?(均不要求证明)【当堂检测】1.已知菱形的周长为20,两对角线之和为14,则菱形的面积为.2.如图所示,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D,C分别落在D′,C′的位置.若∠EFB=65°,则∠AED′等于()A.70°B.65°C.50°D.25°第2题图xyO
4、CBA3.菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示,,则点的坐标为()第3题图A.B.C.D.4.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,AE、EF为折痕,∠BAE=30°,AB=,折叠后,点C落在AD边上的C1处,并且点B落在EC1边上的B1处.则BC的长为()第4题图A.B.2C.3D.5.已知四边形ABCD,AD//BC,连接BD.(1)小明说:“若添加条件BD2=BC2+CD2,则四边形ABCD是矩形”.你认为小明的说法是否正确,若正确请说明理由,若不正确,请举出一个反例.(2)若BD平分∠ABC,∠DBC=∠BD
5、C,tan∠DBC=1,求证:四边形ABCD是正方形.第5题图反思与提高【课后作业】一、选择题1.正方形具有而菱形不一定具有的性质是()A.对角线相等B.对角线互相垂直平分C.对角线平分一组对角D.四条边相等2.菱形的一个内角为60°,一边长为2,则它的面积为:( )A. B. C.2 D.43.由菱形两条对角线交点向各边引垂线,以各垂足为顶点的四边形是( )A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形4.如图,正方形ABCD中,点E在BC的延长线上,AE平分∠DAC,则下列结论:(1)∠E=22.5
6、°(2)∠AFC=112.5°(3)∠ACE=135°(4)AC=CE.(5)AD∶CE=1∶.其中正确的有()A.5个B.4个C.3个D.2个第4题图ABCD5.如图,将一个长为10cm,宽为8cm的矩形纸片对折两次后,沿所得矩形两邻边中点的连线(虚线)剪下,再打开,得到的菱形的面积为()A.B.第5题图C.D.二、填空题6.在菱形ABCD中,已知AB=10,AC=16,那么菱形ABCD的面积为_____.7.如图,正方形ABCD的边长为2,将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动.如果Q点从A点出发
7、,沿图中所示方向按A→B→C→D→A滑动到A止,同时点R从B点出发,沿图中所示方向按B→C→D→A→B滑动到B止,在这个过程中,线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为.第7题图mnnn(2)(1)8.如图(1),把一个长为、宽为的长方形()沿虚线剪开,拼接成图(2),成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形,则去掉的小正方形的边长为()第8题图A.B.ADEPBCC.D.9.如图所示,正方形的面积为12,是等边三角形,点在正方形内,在对角线上有一点,使的和最小,则这个最小值为.第9题图反思与提高三、解答题10
8、.已知:如图,在菱形ABCD中,F是BC上的一点,DF交AC于E,求证:∠ABE=∠CFE.第11题图第10题图11.已知:如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E为矩ABCD外一点,且AE⊥CE,求证:BE⊥DE12.已知正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于O.①若E是AC上的点,过A作AG⊥BE于G,AG、B
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