XX届中考数学复习课件第课时矩形菱形正方形.ppt

《XX届中考数学复习课件第课时矩形菱形正方形.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二部分图形与几何四图形的认识课时目标1.理解矩形、菱形、正方形与一般平行四边形之间的共性、特性和从属关系．2.探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理及它们的判定定理，会利用这些性质定理与判定定理进行计算与推理．第20课时　矩形、菱形、正方形第20课时　矩形、菱形、正方形知识梳理1.矩形的定义、性质和判定：(1)定义：有一个内角为________的平行四边形叫做矩形，矩形是特殊的平行四边形．(2)性质：由于矩形是特殊的平行四边形，所以它除了具有平行四边形的一切性质外，还具有以下性质：矩形的四个角都是_____

2、___，矩形的对角线________．(3)判定：①有一个角是________的平行四边形是矩形；②四个角________(或有三个角是________)的四边形是矩形；③对角线________的平行四边形是矩形．90°直角相等直角相等直角相等第20课时　矩形、菱形、正方形知识梳理2.菱形的定义、性质和判定：(1)定义：一组邻边________的平行四边形叫做菱形，菱形是特殊的平行四边形．(2)性质：由于菱形是特殊的平行四边形，所以菱形除了具有平行四边形的一切性质外，还具有以下性质：菱形的四条边_______

3、_，两条对角线_____________，每一条对角线______________．(3)判定：①一组邻边________的平行四边形是菱形；②四条边________的四边形是菱形；③对角线___________的平行四边形是菱形．相等相等互相垂直平分一组对角相等相等互相垂直第20课时　矩形、菱形、正方形知识梳理3.正方形的定义、性质和判定：(1)定义：一组邻边________的矩形叫做正方形．(2)性质：具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质，如：四个角都是________；四条边都________；两条对角

4、线互相___________，每一条对角线________________．(3)判定：①一组邻边________且有一个角是________的平行四边形是正方形；②有一个角是________的菱形是正方形；③有一组邻边________的矩形是正方形．相等直角相等垂直平分平分一组对角相等直角直角相等考点演练考点一矩形的性质和判定例1(2016·包头)如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为E，若∠EAC＝2∠CAD，则∠BAE＝________°.第20课时　矩形、菱形、

5、正方形22.5°考点演练考点一矩形的性质和判定思路点拨由矩形的性质可知OA＝OD，由∠EAC＝2∠CAD，可设∠CAD＝x°，则∠DAE＝3x°，∠ADB＝x°，列出方程x＋3x＝90.解得x＝22.5.易证∠BAE＝∠ADB，即可求得∠BAE的度数．第20课时　矩形、菱形、正方形考点演练考点一矩形的性质和判定解：∵四边形ABCD为矩形，∴OA＝OD，∠BAD＝90°.∴∠CAD＝∠ADB.由∠EAC＝2∠CAD，设∠CAD＝x°，则∠DAE＝3x°，∠ADB＝x°.∵AE⊥BD，∴∠EAD＋∠ADB＝90°

6、.∴x＋3x＝90.解得x＝22.5.∵∠BAD＝90°，∴∠BAE＋∠DAE＝90°.∴∠BAE＝∠ADE＝22.5°.故填22.5.第20课时　矩形、菱形、正方形考点演练考点一矩形的性质和判定方法归纳本题通过运用矩形对角线相等且平分的性质，把矩形相关的计算和证明等简单问题转化为等腰三角形来解决．第20课时　矩形、菱形、正方形考点演练例2(2016·内江)如图，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF＝BD，连接BF.(1)求证：D是BC的中点；(2)

7、若AB＝AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．第20课时　矩形、菱形、正方形考点一矩形的性质和判定考点演练（1）由AF∥BC，得∠FAE＝∠CDE，从而证得△AEF≌△DEC，从而得证．（2）若AB＝AC，则四边形AFBD是矩形，通过“有一个角是直角的平行四边形是矩形”得证．第20课时　矩形、菱形、正方形考点一矩形的性质和判定思路点拨考点演练证明：(1)∵E是AD的中点，∴AE＝DE.∵AF∥BC，∴∠FAE＝∠CDE.∵∠AEF＝∠DEC，AE＝DE，∴△AEF≌△DEC.∴AF＝DC.∵AF＝

8、BD，∴BD＝DC，即D是BC的中点．(2)四边形AFBD是矩形．证明：∵AF∥BC，AF＝BD，∴四边形AFBD是平行四边形．∵AB＝AC，D是BC的中点，∴AD⊥BC.∴□AFBD是矩形．第20课时　矩形、菱形、正方形考点一矩形的性质和判定考点演练考点一矩形的性质和判定在证明一个四边形是矩形时，若题设与这个四边形的对角线有关，通常先证明这个四边形是平行四边形，再证明其对角线相等；若题设与角度有关