【最新】2013年中考数学总复习学案：第32课时 矩形、菱形、正方形（二）

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1、第32课时矩形、菱形、正方形（二）一、选择题1.正方形具有而菱形不一定具有的性质是()A.对角线相等B.对角线互相垂直平分C.对角线平分一组对角D.四条边相等2.菱形的一个内角为60°，一边长为2，则它的面积为：（　　）A．　　B.　　C.2　　D.43.由菱形两条对角线交点向各边引垂线，以各垂足为顶点的四边形是（　　）A.平行四边形　　B.矩形　　C.菱形　　D.正方形4.如图,正方形ABCD中,点E在BC的延长线上，AE平分∠DAC,则下列结论:（1）∠E=22.5°(2)∠AFC=112.5°(3)∠ACE=135°第4题图（4）AC=CE．(5)AD∶CE=1∶.其中

2、正确的有（）A.5个B.4个C.3个D.2个ABCD5.如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（）A．B．第5题图C．D．二、填空题6.在菱形ABCD中，已知AB＝10,AC＝16,那么菱形ABCD的面积为_____.mnnn（2）（1）第7题图7.如图,正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动．如果Q点从A点出发，沿图中所示方向按A→B→C→D→A滑动到A止，同时点R从B点出发，沿图中所示方向按B→C→D→A→B滑动到B止，在这个过程中，线段QR的

3、中点M所经过的路线围成的图形的面积为．8．如图（1），把一个长为、宽为的长方形（）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（）第8题图A．B．第3页（共3页）C．D．ADEPBC9．如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为．第9题图三、解答题10．已知：如图，在菱形ABCD中，F是BC上的一点，DF交AC于E，求证：∠ABE=∠CFE．第10题图11.已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为矩ABCD外一点，且AE⊥CE，求证：BE⊥DE

4、第11题图12.已知正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于O.①若E是AC上的点，过A作AG⊥BE于G，AG、BD交于F，求证:OE=OF②若点E在AC的延长线上，AG⊥EB交EB的延长线于G，AG延长线交DB延长线于点F，其它条件不变，OE=OF还成立吗？第13题图第12题图第3页（共3页）BFC13．如图，边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形，EF与GH交于点P．（1）若AG=AE，证明：AF=AH；（2）若∠FAH=45°，证明：AG+AE=FH；（3）若RtΔGBF的周长为1，求矩形EPHD的面积．第3页（共3页）