中考数学总复习教案 课时35 矩形、菱形、正方形

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1、课时35．矩形、菱形、正方形【课前热身】1.矩形的两条对角线的一个交角为60o，两条对角线的长度的和为8cm，则这个矩形的一条较短边为cm.2.（08肇庆）边长为５cm的菱形，一条对角线长是6cm，则另一条对角线的长是.3.若正方形的一条对角线的长为2cm，则这个正方形的面积为．4.（08义乌）下列命题中，真命题是（）A．两条对角线垂直的四边形是菱形B．对角线垂直且相等的四边形是正方形C．两条对角线相等的四边形是矩形　D．两条对角线相等的平行四边形是矩形5.(08宁夏)平行四边形ABCD中，AC，BD是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形

2、ABCD是矩形，那么这个条件是（）A．AB＝BCB.AC＝BDC.AC⊥BDD.AB⊥BD【考点链接】1.特殊的平行四边形的之间的关系2.特殊的平行四边形的判别条件要使ABCD成为矩形，需增加的条件是____________；要使ABCD成为菱形，需增加的条件是____________；要使矩形ABCD成为正方形，需增加的条件是__________；要使菱形ABCD成为正方形，需增加的条件是__________.3.特殊的平行四边形的性质边角对角线矩形菱形正方形【典例精析】例1　如图，菱形的对角线BD，AC的长分别是6和8，求菱形的周长积．ABCDO

3、例2（08乌鲁木齐）如图，在四边形中，点是线段上的任意一点（与不重合），分别是的中点．（1）证明四边形是平行四边形；BGAEFHDC（2）在（1）的条件下，若，且，证明平行四边形是正方形．【中考演练】1.（08恩施）已知菱形的两对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的面积为cm2．2.（08白银）如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则=（）A．110°B．115°C．120°D．130°DCFBAE3.（08绍兴）如图，沿虚线将ABCD剪开，则得到的四边形是（）A．梯形B．平行四边形C．矩形D．菱形4．如图，菱形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，E

4、、F为垂足，AE=ED，求∠EBF的度数.5．（08湘潭）如图，四边形ABCD是矩形，E是AB上一点，且DE=AB，过C作CF⊥DE，垂足为F.BACDESF（1）猜想：AD与CF的大小关系；（2）请证明上面的结论.6.已知：如图，Ｄ是⊿ABC的边ＢＣ的中点，ＤＥ⊥ＡＣ、ＤＦ⊥ＡＢ，垂足分别是Ｅ、Ｆ，且ＢＦ＝ＣＥ，求证：（１）⊿ABC是等腰三角形　（２）当∠Ａ＝90°时，判断四边形AFDE是怎样的四边形，证明你的判断结论.BDCEFA﹡ABCEFMNO7.(08咸宁）如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BC

5、A的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．