初中数学总复习矩形菱形正方形

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1、（19）矩形、菱形、正方形〖考试内容〗矩形，菱形，正方形，的概念、条件及性质.〖考试要求〗①掌握矩形、菱形、正方形的概念和性质，了解它们之间的关系.②掌握四边形是矩形、菱形、正方形的条件.〖考点复习〗1.矩形的性质和判定[例1]如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在C＇处，BC＇交AD于E，则下列结论不一定成立的是（　　）A、AD＝BC＇　　B、∠EBD＝∠EDBC、△ABE∽△CBD　　D、[例2]如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F.求证：BE=CF.2.菱形的性质和判

2、定ABCDE[例3]如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足是E，DE＝6，sinA=,则菱形ABCD的周长是＿＿＿[例4]已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F.求证：四边形AFCE是菱形.3.正方形的性质和判定[例5]如图，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的正方形，小明把矩形的一个角沿折痕AE翻折上去，使AB和AD边上的AF重合，则四边形ABEF就是一个最大的正方形，他的判断方法是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。[例6如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分

3、别是S1、S2，那么S1、S2的大小关系是（）A、S1>S2B、S1=S2C、S1

4、C¢处，其中AB＝4，若ÐC¢ED＝30º，则折痕ED的长为（）A、4B、4C、8D、53．如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是（　　）.A、一组对边平行而另一组对边不平行B、对角线相等C、对角线互相垂直D、对角线互相平分4．如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH为菱形，并说明理由．解：添加的条件：理由：5．如图，菱形ABCD中，AB＝4，E为BC中点，AE^BC，AF^CD

5、于点F，CG∥AE，CG交AF于点H，交AD于点G。ABCDEFGH（1）求菱形ABCD的面积；（2）求ÐCHA的度数。6．如图，有一块塑料矩形模板ABCD，长为10cm，宽为4cm，将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上（不与A、D重合），在AD上适当移动三角板顶点P：①能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C？若能，请你求出这时AP的长；若不能，请说明理由.②再次移动三角板位置，使三角板顶点P在AD上移动，直角边PH始终通过点B，另一直角边PF与DC的延长线交于点Q，与BC交于点E，能否使CE

6、=2cm？若能，请你求出这时AP的长；若不能，请你说明理由.7．已知：在△ABC中，AB=AC=a，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q.(1)求四边形AQMP的周长；(2)写出图中的两对相似三角形（不需证明）；(3)M位于BC的什么位置时，四边形AQMP为菱形？说明你的理由.8．如图1，正方形ABCD和正方形BEFC。操作：M是线段AB上一动点，从A点至B点移动，DM⊥MN，交对角线BF于点N。探究：线段DM和MN之间的关系，并加以证明。说明：如果你经历反复探索，没有找到解决

7、问题的方法，请你把探索过程中的某种思路过程写出来（要求至少写3步）；（2）在你经历说明（1）的过程之后，可以从下列①、②中选取一个补充或更换已知条件，完成你的证明。注意：选取①完成证明得9分；选取②完成证明得6分。①M是线段AB的中点；②M、N分别是线段AB、BF的中点。附加题ABDCFE图11如图2，当M是线段AE延长线上一动点，DM⊥MN，交对角线BF延长线于点N，探究线段DM和MN之间的关系，并加以证明。ABDCFEABDCFE〖课后作业〗（19）矩形、菱形、正方形1．如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且

8、分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的……………（）A、B、C、D、2．请你添加一个条件，使□ABCD成为一个菱形，你添加的条件是＿＿＿＿＿＿＿。3．用两个全等的三角形最多能拼成＿＿＿＿个不同的平行四边形。4．下列命题正确的是（）A、用正六边形能镶嵌成一个平面B、有一组对边平行的四边形是平行四边形C、正五角星是中心对