人教a版数学【选修1-1】作业331函数的单调性与导数.doc

《人教a版数学【选修1-1】作业331函数的单调性与导数.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、3.3.1　函数的单调性与导数课时目标　掌握导数与函数单调性之间的关系，会利用导数研究函数的单调性，会求不超过三次的多项式函数的单调区间．1．函数的单调性与其导函数的关系：在某个区间(a，b)内，如果__________，那么函数y＝f(x)在这个区间内单调递增；如果________，那么函数y＝f(x)在这个区间内______________；如果恒有__________，那么函数f(x)在这个区间内为常函数．2．求函数单调区间的步骤和方法(1)确定函数f(x)的定义域；(2)求导数f′(x)；(3)在函数定义域内解不等式f′(x)>0和f′

2、(x)<0；(4)确定f(x)的单调区间．一、选择题例1．已知导函数的下列信息：当时，；当，或时，；当，或时，试画出函数图像的大致形状．例2．判断下列函数的单调性，并求出单调区间．（1）；（2）（3）；（4）例3求证：函数在区间内是减函数．：证明可导函数在内的单调性步骤：（1）求导函数；（2）判断在内的符号；（3）做出结论：为增函数，为减函数．四．课堂练习1．求下列函数的单调区间1.f(x)=2x3－6x2+72.f(x)=+2x3.f(x)=sinx,x4.y=xlnx五.课后练习求出下列函数的单调区间：（1）；（2）.（3）；