高中数学（人教A版）选修1-1课时达标训练331函数的单调性与导数

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1、温馨提示:此套题为Word版，请按住Ct门，滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时达标训练1.若f(x)=x2-2x-41nx,则f'(x)〉0的解集为()A.(0,+°°)B.(-1,0)U(2,+oo)C.(2,+8)D.(-1,0)【解析】选C.函数的定义域为(0,+°°),fz(x)二2x-2--二:—・XX令ff(x)>0,得x>2,所以ff(x)>0的解集为{x

2、x>2}・2•命题甲：对任意x£(a,b),有ff(x)>0;命题乙:f(x)在(a,b)内是单调递增的•则屮是乙的()A.充分不必要条件B.必要不

3、充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选A.f(x)=x3在(-1,1)内是单调递增的，但「(x)二3x00(-10在实数集R上恒成立，即f(x)在R上为增函数.4•函数f(x)=x3-15x2-33x+6的单调

4、减区间是・［解析】因为fz(x)=3x2-30x-33=3(x+1)(x-11).由(x)<0,得所以f(x)的单调减区间为(-1,11).答案：(T,11)5•已知导函数y二f‘(x)的图象如图所示，请根据图象写岀原函数y二f(x)的单调递增区间是・【解析】从图象可知f‘(x)>0的解为-l5,所以f(x)的单调递增区间为(-1,2),(5,+oo).答案:(-1,2),(5,+oo)6.已知y*3+b/+(b+2)x+3在R上不是单调函数，则b的取值范围是■【解析】若函数是单调递增函数，则y‘$0恒成立，即x2+2bx+b+2^0恒成立，所以△

5、二4b「4(b+2)W0,所以-lWbW2,由题意f(x)不单调，则b<-l或b>2.答案:b<-l或b>27•函数y二f(x)的图象如图所示,试画岀导函数f‘(x)图象的大致形状.【解析】（x）图象的大致形状如图所示:VkO•吋（X）'CX注：图象形状不唯一.关闭Word文档返回原板块