八下数学第八章勾股定理导学案.doc

《八下数学第八章勾股定理导学案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、八年级数学18.1勾股定理（1）导学提纲主备人apples班级组名姓名使用时间组内评价教师评价【学习目标】1．了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。2．培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。3．介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激发爱国热情，勤奋学习。【学习重点】勾股定理的内容及证明。【学习难点】勾股定理的证明。【学法指导】认真阅读教材，通过观察感悟掌握定理。【知识链接】搜集勾股定理的有关证明方法。【预习新知】阅读教材第64至66页，并完成预习内容。1观察下列图形,正方形A、B、C的面积有什么数量关系？2以等腰直角三角形两直角边为边长的小

2、正方形的面积和以斜边为边长的大正方形的面积之间有什么关系？归纳：等腰直角三角形三边之间的特殊关系。BCA3.(1)那么一般的直角三角形是否也有这样的特点呢？(2)组织学生小组学习，在方格纸上画出一个直角边分别为3和4的直角三角形，并以其三边为边长向外作三个正方形，并分别计算其面积。(3)通过三个正方形的面积关系，你能说明一般的直角三角形也具有上述结论吗？(4)对于更一般的情形将如何验证呢？【问题质疑】八年级数学18.1.1勾股定理（一）一课一测主备人石春霞班级组名姓名使用时间组内评价教师评价【基础达标】1．已知在Rt△ABC中，∠B=90°，a、b、c是△ABC的三边，则⑴c=。（已知

3、a、b，求c）⑵a=。（已知b、c，求a）⑶b=。（已知a、c，求b）2.在Rt△ABC，∠C=90°，⑴如果a=7，c=25，则b=。⑵如果a：b=3：4，c=15，则a=，b=。⑶如果∠A=45°，a=3，则c=。3.已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，，则第三边长为。4.已知等边三角形的边长为2cm，则它的高为，面积为。5.求出下列直角三角形中未知边的长度：【综合应用】6.一个零件的形状如图所示，已知AC=3，AB=4，BD=12第6题图求CD的长.八年级数学18.1勾股定理（2）预习提纲主备人石春霞班级组名姓名使用时间组内评价教师评价【学习目标】1．会用勾股定理解决简单

4、的实际问题。2．树立数形结合的思想。3．经历探究勾股定理在实际问题中的应用过程，感受勾股定理的应用方法。4．培养思维意识，发展数学理念，体会勾股定理的应用价值。【学习重点】勾股定理的应用。【学习难点】实际问题向数学问题的转化。【学法指导】认真阅读教材，通过观察感悟掌握定理的应用。【知识链接】勾股定理的内容是什么?【预习新知】阅读教材第66至67页，并完成预习内容。1.①在解决问题时，每个直角三角形需知道几个条件？②直角三角形中哪条边最长？2.在长方形ABCD中，宽AB为1m，长BC为2m．问题（1）求AC的长？BC1m2mA（2）一个门框的尺寸如图1所示．①若有一块长3米，宽0.8米的

5、薄木板，问怎样从门框通过？②若薄木板长3米，宽1.5米呢？图1③若薄木板长3米，宽2.2米呢？为什么？　　　　　3.例：如图2，一个3米长的梯子AB，斜着靠在竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5米．①求梯子的底端B距墙角O多少米？②如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5米至C.算一算，底端滑动的距离近似值（结果保留两位小数）．OBDCＣACAOBOD图2【问题质疑】八年级数学18.1勾股定理一课一测（二）主备人石春霞班级组名姓名使用时间组内评价教师评价【基础达标】1.在直角三角形ABC中，斜边AB=1，则AB的值是（）A.2B.4C.6D.82.如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开

6、拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．3.(2008年株洲市)如图，如下图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是米..第3题图第2题图第4题图4.如图，是引拉线固定电线杆的示意图，已知CD⊥AB，CD=3m，∠CAD=∠CBD=60°，则拉线AC的长是____m。5.直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_______．6.已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（　　）A、25B、14C、7D、7或257.等腰三角形底边上的高为8，周长

7、为32，则三角形的面积为（　　）A、56B、48C、40D、32【综合应用】如图，在一棵树的10m高B处有两只猴子，其中一只猴子爬下树后走到离树20m的池塘A处，另一只爬到树顶D后直接跃向池塘的A处，如果两只猴子所经过的距离相等，试问这棵树有多高？八年级数学18.1勾股定理（3）预习提纲主备人石春霞班级组名姓名使用时间组内评价教师评价【学习目标】1、能利用勾股定理，根据已知直角三角形的两边长求第三条边长；并在数轴上表示无理数。2、体会数与形的密