中考总复习：方程与不等式综合复习--巩固练习(提高).doc

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1、方程与不等式综合复习一、选择题1.关于的一元二次方程的一个根是0，则的值是（）A．1B．C．1或D．0.52．如果关于x的方程kx2-2x-1=0有两个不相等实数根，那么k的取值范围是（）A．B．C.D．3．已知相切两圆的半径是一元二次方程x2-7x+12＝0的两个根，则这两个圆的圆心距是()A．7B．1或7C．1D．64．若是方程的两个实数根，则的值（）A．2007B．2005C．－2007D．40105．（2015•永州）定义[x]为不超过x的最大整数，如[3.6]=3，[0.6]=0，[﹣3.6]=﹣4．对于

2、任意实数x，下列式子中错误的是（　　）A．[x]=x（x为整数）B．0≤x﹣[x]＜1C．[x+y]≤[x]+[y]D．[n+x]=n+[x]（n为整数）6．已知x是实数，且-(x2+3x)=2，那么x2+3x的值为（　）　　A.1　　B.-3或1　　C.3　　D.-1或3二、填空题7．（2015春•萧山区月考）已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+2k﹣4=0有两个不相等的实数根，则：（1）字母k的取值范围为　；（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，那么k的值为　　，此时方程的根为　　．8．若不等式组有解，那么

3、a必须满足________．9．关于x的方程k(x+1)=1+2x有非负数解，则k的取值范围是________．10．当a=________时，方程会产生增根.11．当____________时，关于的一元二次方程的两个实根一个大于3，另一个小于3.12．已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为______．三、解答题13．用换元法解方程：．14.已知：△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程的两个实数根，第三边BC的长为5，试问：k取何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？15．已知关于x的一元

4、二次方程（）①.（1）若方程①有一个正实根c，且.求b的取值范围；（2）当a=1时，方程①与关于x的方程②有一个相同的非零实根，求的值.16.（2014春•西城区校级期中）某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件．已知生产一件A种产品，需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元．设生产A种产品的生产件数为x，A、B两种产品所获总利润为y（元）．（1）试写出y与x之间的函数关系式

5、；（2）求出自变量x的取值范围；（3）利用函数的性质说明哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？【答案与解析】一、选择题1.【答案】B；【解析】方程的解必满足方程，因此将代入，即可得到，注意到一元二次方程二次项系数不为0，故应选B.2.【答案】D；【解析】方程有两个实数根，说明方程是一元二次方程，因此有，其次方程有两个不等实根，故有.故应选D.3.【答案】B；【解析】解一元二次方程x2-7x+12＝0，得x1＝3，x2＝4，两圆相切包括两圆内切和两圆外切．当两圆内切时，d＝x2-x1＝1；当两圆外切时，d＝x1+

6、x2＝7．4.【答案】B；【解析】因为是方程的两个实数根，则，把它代入原式得，再利用根与系数的关系得，所以原式=2005.5.【答案】C；【解析】A、∵[x]为不超过x的最大整数，∴当x是整数时，[x]=x，成立；B、∵[x]为不超过x的最大整数，∴0≤x﹣[x]＜1，成立；C、例如，[﹣5.4﹣3.2]=[﹣8.6]=﹣9，[﹣5.4]+[﹣3.2]=﹣6+（﹣4）=﹣10，∵﹣9＞﹣10，∴[﹣5.4﹣3.2]＞[﹣5.4]+[﹣3.2]，∴[x+y]≤[x]+[y]不成立，D、[n+x]=n+[x]（n为整数

7、），成立；故选：C．6.【答案】A；【解析】设x2+3x=y,则原方程可变为-y=2,即y2+2y-3=0.　　∴y1=-3,y2=1.经检验都是原方程的解.∴x2+3x=-3或1.因为x为实数，所以要求x2+3x=-3和x2+3x=1有实数解.当x2+3x=-3时，即是x2+3x+3=0，此时Δ=32-4×1×3<0，方程无实数解，即x不是实数，与题设不符，应舍去；当x2+3x=1时，即是x2+3x-1=0，此时Δ=32-4×1×(-1)>0，方程有实数解，即x是实数，符合题设，故x2+3x=1.　　正确答案：选

8、A.二、填空题7．【答案】(1)k＜；(2)2，0，2．【解析】（1）根据题意得：△=4﹣4（2k﹣4）=20﹣8k＞0，解得：k＜；故答案为：k＜；（2）由k为正整数，得到k=1或2，利用求根公式表示出方程的解为x=﹣1±，∵方程的解为整数，∴5﹣2k为完全平方数，则k的值为2，∴方程为：x2﹣2x=0，解得：x1=0，x2=2.故答案为：2，0，2．8．