管理统计学期末复习典型例题.pdf

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1、.统计学是一门收集、整理和分析数据的方法科学，其目的是探索数据的内在数量规律性，以达到对客观事物的科学认识。包括：1.数据搜集：例如，调查与试验；2.数据整理：例如，分组；3.数据展示：例如，图和表；4.数据分析：例如，回归分析。统计学的分科：按内容分为描述统计学（描述数据特征；找出数据的基本规律）和推断统计学（对总体特征作出推断）；按性质分为理论统计学（统计学的一般理论和数学原理）和应用统计学（在各领域的具体应用）。一、描述统计学的典型例题【例3.3】某生产车间50名工人日加工零件数如下（单位：个）117

2、122124129139107117130122125108131125117122133126122118108110118123126133134127123118112112134127123119113120123127135137114120128124115139128124121要求：请对上述数据进行分组，编制频数分布表；绘制直方图，并对该情况进行简要的分析说明整理数据（排序）表3-4某车间50名工人日加工零件数分组表零件数频数零件数频数零件数频数(个)(人)(个)(人)(个)(人)10711

3、1911282108212021291110112111301112212241311113112341332114112431342115112521351117312621371118312731392（步骤）确定组数：应以能够显示数据的分布特征和规律为目的。在实际分组时，可以按Sturges提出的经验公式来确定组数K=1+lgn/lg2确定各组的组距：组距＝(最大值-最小值）÷组数等距分组表（上下组限重叠——不重不漏：左闭右开）（上下组限间断）..表3-5某车间50名工人日加工零件数分组表按零件数分组

4、频数（人）频率（%）105~11036110~115510115~120816120~1251428125~1301020130~135612135~14048合计50100直方图：用矩形的宽度和高度来表示频数分布的图形，实际上是用矩形的面积来表示各组的频数分布；在直角坐标中，用横轴表示数据分组，纵轴表示频数或频率，各组与相应的频数就形成了一个矩形，即直方图(Histogram)；直方图下的总面积等于1。分组数据—直方图（直方图的绘制）直方图下的面15积之和等于1频12数9(人)63101101151212

5、13131450505日加工0零件数(个)图3-5某车间工人日加工零件数的直方图对该情况进行简要的分析说明（略）【例3.4】在某地区调查120名刚毕业参加工作的研究生月工资收入，进行分组后列表如下：月工资收入人数月工资收入人数2000-3000195000-6000183000-4000306000以上114000-500042..求该120名刚毕业参加工作的研究生月工资收入的平均数、中位数和标准差。计算过程（略）１）如果资料已经分组，组数为k，用x1,x2,⋯，xk表示各组中点，f1，f2⋯,fk表示相应

6、的频数，那么kfixii1xkfii1x=（19×2500+30×3500+42×4500+18×5500+11×6500）/120=4266．7２）一组n个观测值按数值大小排列，处于中央位置的值称为中位数以表示Me３）样本标准差：对于已分组的频数分布（组数为k）1k2Sfi(xix)n1i1【例4.4】［P49习题6］一图书馆每天平均登记＝320本，标准差为＝75本。考虑营业的36天为一个样本。这36天所组成的样本的平均重量是，则x1.求，，描述x的抽样分布；xx2.求x小于或等于281.375的概率；3

7、.如果某天观察到等于281.375，是否说明登记过程出现了问题？为什么？（注：Φ(3.09)=0.999）过程（略）2X~N(,)n如果u<0时，则可由式φ（-u）=1-φ（u）求出P{x≤281.375}=Φ(-3.09)=1-Φ(3.09)=0.001假设检验的基本依据—小概率原理：小概率事件在一次试验中几乎不可能发生。..【例4.5】区间估计：参考P63习题1求的置信水平为95%的置信区间，并解释其的含义。【例4.6】已知某零件的直径服从正态分布，从该批产品中随机抽取10件，测得平均直径为202.5m

8、m，已知总体标准差σ=2.5mm，试建立该种零件平均直径的置信区间，给定置信度为0.95。解：已知2查标准正态分布表，得μα/2=1.96X~N(,)X=202.5,n=10,1－α=0.95所以在1－α置信度下，μ的置信区间为X,X)2n2n假设检验的步骤：1）提出原假设和备择假设；2）确定适当的检验统计量；3）规定显著性水平；4）计算检验统计量的值；5）作出统计决策惯用的方法：先确立备择假设H1——把希望(想