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《高二数学期末复习概率统计（理）典型例题选讲学生版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、概率统计(理)典型例题选讲(1)等可能性事件(古典概型)的概率：P(A)=wKA)=巴；card(l)n等可能事件概率的计算步骤：①计算一次试验的基本事件总数几；②设所求事件A,并计算事件A包含的基本事件的个数加;③依公式—求值;n④答，即给问题一个明确的答复.(2)互斥事件有一个发生的概率：P(A+B)=P(A)+P(B);特例：对立事件的概率：P(A)+P(A)=P(A+A)=1.(3)相互独立事件同时发生的概率：P(A・B)=P(A)・P(B);特例：独立重复试验的概率：几伙)=C：//(1-0)"叫其中P为事
2、件A在一次试验中发生的概率，此式为二项式L(l-P)+P]n展开的第k+1项.(4)解决概率问题要注意“四个步骤，一个结合”：①求概率的步骤是：等可能事件第一步，确定事件性质J互斥事件即所给的问题归结为四类事件中的某一种."独立事件n次独立重试骏第二步，判断事件的运算J和事件即是至少有一个发生，还是同时发生，分别运用相加或相乘事件.I积事件第三步，运用公式等可能事件：心)=号求解V互斥事件：P(A+B)=P(A)+P(B)独立事件：P(A・3)=P(A)P(3)n次独立重复试验：PH(k)=C：pk(1-pSl-k第
3、四步，答，即给提岀的问题有一个明确的答复.典型例题分析1•某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用§表示,据统计，随机变量§的概率分布如下:g0123P0」0.32aa(I)求a的值和§的数学期望；(II)假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响，求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率。22212.甲乙两队参加某知识竞赛，每队3人，每人冋答一个问题，答对者为本队赢得一分，答错得零分。假设甲队中每人答对的概率均为二,乙队中3人答对的概率分别为一,一,一3332且各人回答正确与否相互之I'可没有影响.用d表示乙队
4、的总得分.(I)求随机变量d的分布列和数学期望；(II)用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于站这一事件，用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求P(BA)O3.在汶川大地震后对唐家山堰塞湖的抢险过程屮，武警官兵准备用射击的方法引爆从湖坝上游漂流而下的一个巨大的汽油罐.已知只有5发子弹，笫一次命屮只能使汽2油流出，笫二次命屮才能引爆.每次射击是相互独立的，且命屮的概率都是亍.(I)求油罐被引爆的概率；(II)如果引爆或子弹打光则停止射击,设射击次数为g.求g的分布列及数学期望E(g).(用分数表示)4.某学校
5、进行交通安全教育，设计了如下游戏，如图，一辆车模要直行通过十字路口，此时前方交通灯为红灯，且该车模前面已有4辆车模依次在同一车道上排队等候（该车••••••••32道只可以直行或左转行驶）.己知每辆车模直行的概率是2,左转行驶的概率是一，该路口红绿灯转换间隔时间均为1分钟.假设该车道上一辆直行去东向的车模驶出停车线需要10秒钟，一辆左转去北向的车模驶出停车线需要20秒钟，求：（I）前4辆车模中恰有2辆车左转行驶的概率；（II）该车模在第一次绿灯亮起时的1分钟内通'过该路口的概率（汽车驶出停车线就算通过路口）.•左垛•
6、‘U[4【3[2彗，5.为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛"，共有900名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数,满分为100分）进行统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：■0.032:频率/组距—分组频数频率频率/——50.5-60.540.080.008■MBan60.5~7O.50.160.016■■70.5~80.510--80.5~90.5160.320.0320.008—-90.5-100
7、.5合计5050560J70J80590J1003^OOkA（1）若加系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为000,001,002,,899,试写出第二组第一位学生的编号;（2）填充频率分布表的空格（将答案直接填在表格内）和补全频率分布直方图（3）所抽取的这些数据的中位数可能在直方图的哪一组？(4)若成绩在75.5-85的学生为二等奖，估计获二等奖的学生为多少人?5.一个盒子里装有4张大小形状完全相同的卡片，分别标有数2,3,4,5：另一个盒子也装有4张大小形状完全相同的卡片，分别标有数3,4,5,6
8、。现从一个盒子中任取一张卡片，其上面的数记为x；再从另一盒子里任収一张卡片，其上面的数记为y,记随机变量〃=x+y,求“的分布列和数学期望。6.在一个盒子中，放有标号分别为2,3,4的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为兀、y,记刁氐3
9、+
10、)切.(I)求随机变量｛的最大值，并求事件弋取得最大值”的概率；(II)求随便
