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1、概率统计理科典型例题选讲()等可能性事件(古典概型)的概率：()＝＝;等可能事件概率的计算步骤：①计算一次试验的基本事件总数;②设所求事件，并计算事件包含的基本事件的个数;③依公式求值;④答，即给问题一个明确的答复.()互斥事件有一个发生的概率：(＋)＝()＋();特例：对立事件的概率：()＋()＝(＋)＝.()相互独立事件同时发生的概率：(·)＝()·();特例：独立重复试验的概率：()＝.其中为事件在一次试验中发生的概率，此式为二项式[()]展开的第项.()解决概率问题要注意“四个步骤，一个结合”：①求概率的步骤是：第一
2、步，确定事件性质即所给的问题归结为四类事件中的某一种.第二步，判断事件的运算即是至少有一个发生，还是同时发生，分别运用相加或相乘事件.第三步，运用公式求解第四步，答，即给提出的问题有一个明确的答复.．（高考(陕西理)）某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用表示,椐统计,随机变量的概率分布如下:(Ⅰ)求的值和的数学期望;(Ⅱ)假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响,求该企业在这两个月内共被消费者投诉次的概率｡．在添加剂的搭配使用中,为了找到最佳的搭配方案,需要对各种不同的搭配方式作比较｡在试制某种牙膏新品种时,需要选用两
3、种不同的添加剂｡现有芳香度分别为的六种添加剂可供选用｡根据试验设计原理,通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验｡用表示所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和｡()写出的分布列;(以列表的形式给出结论,不必写计算过程)()求的数学期望｡(要求写出计算过程或说明道理)．（广东省汕尾市学年高二下学期期末考试（理））某学生答对．．三个不同试题的概率分别是,且学生答对三道试题是互不影响,设表示学生答对题目数与没有答对题目数差的绝对值｡(Ⅰ)求的分布列及均值;(Ⅱ)记“函数()在区间上单调递减”为事件,求事件的概率.．有三张形状、
4、大小、质量完全一致的卡片,在每张卡片上写,现从中任意抽取一张,将其上的数字记作,然后放回,在抽取一张,其上数字记作,令;求①所取各值的概率;②随机变量的数学期望与方差;．某市有名高二同学,一次统考后数学成绩服从正态分布,平均分为分,标准差为,问从理论上讲在分到分之间有多少人?．（浙江省温州市届高三八校联考（理））甲乙两队参加某知识竞赛,每队人,每人回答一个问题,答对者为本队赢得一分,答错得零分｡假设甲队中每人答对的概率均为,乙队中人答对的概率分别为且各人回答正确与否相互之间没有影响.用ξ表示乙队的总得分.(Ⅰ)求随机变量ξ的
5、分布列和数学期望;(Ⅱ)用表示“甲、乙两个队总得分之和等于”这一事件,用表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件,求｡．（黑龙江哈师大附中届高三第一次月考（理））袋中有个大小相同的球,其中记上号的有个,记上号的有个().现从袋中任意取一球,表示所取球的标号.()求的分布列、期望和方差;()若,试求、的值.．（浙江省台州中学学年高二上学期第二次统练（理））在汶川大地震后对唐家山堰塞湖的抢险过程中,武警官兵准备用射击的方法引爆从湖坝上游漂流而下的一个巨大的汽油罐.已知只有发子弹,第一次命中只能使汽油流出,第二次命中才能引爆.每次
6、射击是相互独立的,且命中的概率都是.(Ⅰ)求油罐被引爆的概率;(Ⅱ)如果引爆或子弹打光则停止射击,设射击次数为.求的分布列及数学期望().(结果用分数表示)．（北京市崇文区届高三一模文）某学校进行交通安全教育,设计了如下游戏,如图,一辆车模要直行通过十字路口,此时前方交通灯为红灯,且该车模前面已有辆车模依次在同一车道上排队等候(该车道只可以直行或左转行驶).已知每辆车模直行的概率是,左转行驶的概率是,该路口红绿灯转换间隔时间均为分钟.假设该车道上一辆直行去东向的车模驶出停车线需要秒钟,一辆左转去北向的车模驶出停车线需要秒钟,
7、求:(Ⅰ)前辆车模中恰有辆车左转行驶的概率;(Ⅱ)该车模在第一次绿灯亮起时的分钟内通过该路口的概率(汽车驶出停车线就算通过路口).．（福建省古田一中学年高二上学期第一次月考（理））某校高三文科分为四个班.高三数学调研测试后,随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计,各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班被抽取了人.抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如下图所示,其中(包括分但不包括分)的频率为,此分数段的人数为人.()问各班被抽取的学生人数各为多少人?()求平均成绩.()在抽取的所有学生中,任取一名
8、学生,求分数不小于分的概率.．（江西省上高二中学年高二上学期第一次月考）为了让学生了解环保知识,增强环保意识,某中学举行了一次“环保知识竞赛”,共有名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分为分)进行统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频率分
