精选典型例题 提高复习效率.pdf

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1、·教育研究·精选典型例题提高复习效率甘肃省白银市白银区银光中学李桂英著名科学家牛顿提出：“在教学中的例子比定律更重要”。一石击起千层浪，激荡着学生的想象力和好奇心。经过短暂的在高三总复习中精选一些涉及面广、思路开阔、解法灵活、应讨论和思索，很快就有不少学生提出“用同一字母表示点的坐用广泛且具有代表性的典型题目，引导学生积极思考，主动探标”——科学设点法。究，是扎实“三基”，开拓思路，培养创新思维能力，摆脱“题解法6；(科学设点法)设B（x0，x0+1），由中点公式及点M海”战术，提高复习效果的有效途径之一。在复习解析几何直的坐标，代入L3的方

2、程，只需解一个一元一次方程，简洁明快、线这部分内容时，我精选例题，通过多角度、多层次、全方位赏心悦目。的思考，探索出了解题的多种途径和方法，激发了学生浓厚的解法7：(科学设点法)设M（x0，1（），由对称性即点B3x0学习兴趣，培养了学生多向思维的能力。2的坐标，代入L1的方程，轻而易举地得x0的值，问题迎刃而解。题目：设直线Ｌ经过点A（2,4），它被二平行线x-y+1=0，在学生的想法产生奇效，得到老师肯定，品尝自己劳动的x-y+2=0所截线段的中点在直线x-2y+3=0上，求此直线方程。甜果，求知欲处于亢奋状态的时刻，教师不失时机地稍加

3、点拨，学生的思维触角必然伸向一个新的领域。请大家考虑：AB的中点还在哪一条特殊直线上?又一个问题的提出，将本来活跃的气氛推向新的高潮，人人想成为“新大陆”的发现者。纷纷举手回答；在平行于直线L1，L2且与两直线距离相等的直线L4上，问题的焦点又集中到求L4上。解法8：（轨迹法）设点P（x、y）是直线L4上任意一点，由分析知=，去绝对值符号，得x-y+=0，进而求得点M（0，3），下略。2解法9：（点线距离）点A到直线L1的距离为

4、

5、=。下面以分析思路，介绍解题方法为主，解题过程从简。如图，设直线x-y+1=0，x-y+2=0，x+2y-3=0

6、依次为L1，L2，L3，设L4的方程为x-y+b=0，则=·。所求直线为L。显然，点A在直线L2上。解法1：(点斜式)设L的方程为y=k(x一2)+4，L与L1，L3∵0＜b＜2∴b=。分别相交于点B、M，解L、L1对应的方程组，得点B的坐标，由中点公式得点M的坐标(含K)，再代入L3的方程，求得k5，解法10：（线线距法）由分析知=，得b=。4从而得出的方程为5x-4y+6=0。解法11：（截距法）易得L1、L2在y轴上的截距分别为1和由此，学生立刻想到下面两种方法。2，由中点公式b=。解法2：（斜截式）设L的方程为y=kx+b，将点A的

7、坐标带解法12：（截距法）又得L1、L2在X轴上的截距分别为-1入，得4=2k+b，b=4-2k，∴y=kx+4-2k。以下解法同解法1（略）。解法3：（截距式）设L的方程xy1，以下同解法2（略）。和-2，所以L4在X轴上的截距为-，从而得b=。ab问：直线方程还有什么形式？考虑片刻，学生异口同声：解法13：（待定系数法）过点A作AC∥x轴，交L1、L4于两点式和一般式。本题用一般式，显然十分复杂，于是有：C、D两点，则C（3,4），由中点公式得D（，4），代入方程x-y+b=0，解法4：（设点法）设B（x0，y0），由中点公式得点M的

8、坐标（2x0，4y0），分别带入L1、L3的方程，解方程组得点B22得b=。的坐标，再由两点式求得L的方程。解法14：（利用定义）设点M(x0，y0)由相似比得解法5：（设点法）设M（x、y），由对称性得点B的坐标3（2x-2,2y-4），以下类解法4。x02y0，即x0-y0+=0，此式表明点M在直线x-y+=0上，以上解法都要解方程组，尤其含参数的方程组，计算量很53425大。同学们思考，有没有避免求交点的其他方法?心理学原理提出：在人的心灵深处都有一个根深蒂固的需要，这就是自己是一个发现者、研究者。上述问题的提出，如（下转第2

9、18页）255·教育研究·关注后进生需要耐心细心关心云南师范大学附属世纪金源学校王菊花【摘要】关注后进生在教育教学工作中显得尤为重要，成为管理好班级的重中之重，后进生问题解决了，那么班级管理和教学工作才能得以顺利进行，因此作为教育工作者，对应于学生要多一些耐心、细心和关心。【关键词】关注后进生耐心细心关心后进生主要是指道德品行差或学业成绩较差甚至两者均差打球太累，所以我和他商量能不能只有中午和体育课打球，其的学生，在班里造成不良的影响，但他们在一定条件下是能够它的课件不要做这么剧烈的运动，用一点时间来休息。他想了转变的。在这里我主要是针对我们

10、班上道德品行和学业成绩都想最后还是同意了，他说试试。接下来，除了中午和体育课，差的一个学生，但是从教师的角度看来，通过交流沟通、监督他都没有打球，虽然心里痒痒的，但