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《上海市闸北区2016年高三数学二模(理)试卷及解析.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、.闸北区2015学年度第二学期高三数学（理科）期中练习卷一、填空题（60分）本大题共有10题，要求在答题纸相应题序的空格内直接填写结果，每个空格填对得6分，否则一律得零分．xx1．设函数f(x)aa(a0且a1），且f(1)3，则f(0)f(1)f(2)的值是．22．已知集合A{x
2、
3、x2
4、a}，B{x
5、x2x30}，若BA，则实数a的取值范围是．23．如果复数z满足
6、z
7、1且zabi，其中a,bR，则ab的最大值是．uuuruuuruuur4．在直角坐标系xoy中，已知三点A(a,1),B(2,b),C(3,4)，若向量OA，OB在向量OC方向上的投影相
8、同，则3a4b的值是．5．某科技创新大赛设有一、二、三等奖(参与活动的都有奖)且相应奖项获奖的概率是以a为首项，2为公比的等比数列，相应的奖金分别是以7000元、5600元、4200元，则参加此次大赛获得奖金的期望是元．22xy6．已知F1、F2是椭圆C:221(ab0)的两个焦点，P为椭圆上一点，且abuuuruuuurPF1PF2，若PF1F2的面积为9，则b．2227．ABC中，a,b,c分别是A,B,C的对边且accba，若ABC最大边长是7且sinC2sinA，则ABC最小边的边长为．8．在极坐标系中，曲线sin2与sin2的公共点到极点的距离为
9、_________．9．如右图，A、B是直线l上的两点，且AB2，两C个半径相等的动圆分别与l相切于A、B两点，C是l这两个圆的公共点，则圆弧AC，圆弧CB与线段ABAB围成图形面积S的取值范围是．23x210．设函数f(x)x1，对任意x,，f4mf(x)f(x1)4f(m)恒2m成立，则实数m的取值范围是．二、选择题（15分）本大题共有3题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把答题纸上相应题序内的正确结论代号涂黑，选对得5分，否则一律得零分.rrrr511．已知a与b均为单位向量，其夹角为，则命题P:
10、ab
11、1是命题Q:[,)的26
12、()'..A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分且必要条件D．非充分且非必要条件12．已知S,A,B,C是球O表面上的点，SA平面ABC，ABBC，SAAB1BC2，则球O的表面积等于（）A．4B．3C．2D．13．已知数列{an}的前n项和为Sn，对任意正整数n，an13Sn，则下列关于{an}的论断中正确的是（）A．一定是等差数列B．一定是等比数列C．可能是等差数列，但不会是等比数列D．可能是等比数列，但不会是等差数列三、解答题（本题满分75分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸的规定区域（对应的题号）内写出必要的步骤．14．（本题满分12
13、分，第（1）小题5分，第（2）小题7分）在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB2，AD1，AA11，点E在棱AB上移动.（1）探求AE等于何值时，直线D1E与D1CA1oB1平面AA1D1D成45角；（2）点E移动为棱AB中点时，求点E到DC平面A1DC1的距离．AE.B15、（本题满分14分，第（1）小题6分，第（2）小题8分）某公司生产的某批产品的销售量P万件（生产量与销售量相等）与促销费用x万元满x21足P(其中0xa，a为正常数)．已知生产该批产品还需投入成本6(P)万4P20元(不含促销费用)，产品的销售价格定为(4)元／件．P（1）将该产品的
14、利润y万元表示为促销费用x万元的函数；（2）当促销费用投入多少万元时，该公司的利润最大？16．（本题满分15分，第（1）小题7分，第（2）小题8分）已知函数f(x)sin(x)(0,0)的周期为，图象的一个对称中心为π,0.将函数f(x)图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得到4'..的图象向右平移个单位长度后得到函数g(x)的图象．2（1）求函数f(x)与g(x)的解析式；（2）求证：存在x0(,)，使得f(x0)，g(x0)，f(x0)g(x0)能按照某种顺序．．．．成等差64数列．17．（本题满分16分，第（1）小题8分，第（2
15、）小题8分）若动点M到定点A(0,1)与定直线l:y3的距离之和为4．（1）求点M的轨迹方程，并在答题卡所示位置画出方程的曲线草图；（2）记（1）得到的轨迹为曲线C，问曲线C上关于点B(0,t)(tR)对称的不同点有几对？请说明理由．18．（本题满分18分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（2）小题8分）n(n1)已知数列{an}，Sn为其前n项的和，满足Sn．2（1）求数列{an}的通项公式；1（2）设数列{}的前n项和为Tn，数列{Tn}的前n项和为Rn，求证：当n2,nN*时anRn1n(Tn1)；mn1m（3）已知当nN*，且n6时有(1)(
16、)，其中m1,2,L,n，求满足n32nnnan34L(n2)(a
