2011年上海市闸北区中考数学二模试卷.doc

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1、2011年上海市闸北区中考数学二模试卷　一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分）1．根据国家统计局1月28日发布《2010年国民经济和社会发展统计公报》，去年全年国内生产总值﹙GDP﹚为亿元．用科学记数法保留三个有效数字为（　　）A．3.97×105亿元B．0.39×105亿元C．3.98×105亿元D．3.98×104亿元2．（2010•丽水）某班50名学生的一次英语听力测试成绩分布如下表所示（满分10分）：成绩（分）012345678910人数（人）0001013561519这次听力测试成绩的众数是（　　）A．5分B．6分C．9分D．10分3．（2010•宁波）

2、下列各图是选自历届世博会徽中的图案，其中是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．4．（2010•嘉兴）设a＞0，b＞0，则下列运算错误的是（　　）A．=•B．=+C．（）2=aD．=5．（2006•宜昌）下列四边形①等腰梯形，②正方形，③矩形，④菱形的对角线一定相等的是（　　）A．①②③B．①②③④C．①②D．②③6．（2010•绍兴）已知P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）是反比例函数y=的图象上的三点，且x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大小关系是（　　）A．y3＜y2＜y1B．y1＜y2＜y3C．y2＜y1＜y3D．y2＜y3＜y1二

3、、填空题（共12小题，每小题4分，满分48分）7．计算：=　_________　．8．（2011•南昌）因式分解：x3﹣x=　_________　．9．不等式组的解是　_________　．10．方程的解是　_________　．11．如果函数，那么=　_________　．12．将二次函数y=﹣x2+2的图象向右平移1个单位后，所得图象的函数解析式是　_________　．13．（2010•丽水）玉树地震灾区小朋友卓玛从某地捐赠的2种不同款式的书包和2种不同款式的文具盒中，分别取一个书包和一个文具盒进行款式搭配，则不同搭配的可能有　_________　种．14．如果与是

4、互为相反向量，那么=　_________　．15．如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是　_________　．16．已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点G为重心，那么GA=　_________　．17．（2009•鸡西）如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的），点O是这段弧的圆心，C是上一点，OC⊥AB，垂足为D，AB=300m，CD=50m，则这段弯路的半径是　_________　m．18．（2010•金华）如图在边长为2的正方形ABCD中，E，F，O分

5、别是AB，CD，AD的中点，以O为圆心，以OE为半径画弧EF．P是上的一个动点，连接OP，并延长OP交线段BC于点K，过点P作⊙O的切线，分别交射线AB于点M，交直线BC于点G．若=3，则BK=　_________　．三、解答题（共7小题，满分78分）19．计算：．20．解方程：21．（2010•荆州）2010年，世博会在我国的上海举行，在网上随机调取了5月份中的某10天持票入园参观的人数，绘成下面的统计图．根据图中的信息回答下列问题：（1）求出这10天持票入园人数的平均数、中位数和众数；（2）不考虑其它因素的影响，以这10天的数据作为样本，估计在世博会开馆的184天中，

6、持票入园人数超过30万人的有多少天？22．（1）如图，给出四个条件：①AE平分∠BAD，②BE平分∠ABC，③AE⊥EB，④AB=AD+BC．请你以其中三个作为命题的条件，写出一个能推出AD∥BC的正确命题，并加以证明；（2）请你判断命题“如图，AE平分∠BAD，BE平分∠ABC，E是CD的中点，则AD∥BC．”是否正确，并说明理由．23．如图，已知矩形ABCD中，BC=6，AB=8，延长AD到点E，使AE=15，连接BE交AC于点P．（1）求AP的长；（2）若以点A为圆心，AP为半径作⊙A，试判断线段BE与⊙A的位置关系并说明理由；（3）已知以点A为圆心，r1为半径的动

7、⊙A，使点D在动⊙A的内部，点B在动⊙A的外部，求动⊙A的半径r1的取值范围．24．（2010•金华）已知点P的坐标为（m，0），在x轴上存在点Q（不与P点重合），以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在反比例函数y=﹣的图象上．小明对上述问题进行了探究，发现不论m取何值，符合上述条件的正方形只有两个，且一个正方形的顶点M在第四象限，另一个正方形的顶点M1在第二象限．（1）如图所示，若反比例函数解析式为y=﹣，P点坐标为（1，0），图中已画出一符合条件的一个正方形PQMN，请你在图中画出符合条件的另一个正方形PQ1M1N1，并写