第八章刚体的平面运动ppt课件.ppt

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1、第八章刚体的平面运动1§8-1刚体平面运动的概述和运动分解§8-2求平面图形内各点速度的基点法§8-3求平面图形内各点的瞬心法§8-4用基点法求平面图形内各点的加速度§8-5运动学综合应用举例第八章刚体平面运动2刚体平面运动动画一：行星齿轮刚体平面运动动画二：车轮运动情况刚体平面运动实例刚体平面运动:刚体在运动时，其上任意一点与某一固定平面间的距离始终保持不变。3§8-1刚体平面运动的概述和运动分解1平面图形42运动方程5例如　车轮的运动．车轮的平面运动可以看成是车轮随同车厢的平动和相对车厢的转动的合成．车轮对于静系的平面运动（绝对运动）车厢（动系Axy)相对静系的平动（牵连运动

2、）车轮相对车厢（动系Axy）的转动（相对运动）6我们称动系上的原点Ａ为基点，于是车轮的平面运动随基点A的平动绕基点A'的转动刚体的平面运动可以分解为随基点的平动和绕基点的转动．73运动分析=+平面运动=随　的平移+绕　点的转动8曲柄连杆机构AB杆作平面运动平面运动的分解（请看动画）9§8-2求平面图形内各点速度的基点法1基点法动点：M绝对运动：待求牵连运动：平移任意A,B两点动系：(平移坐标系)相对运动：绕点的圆周运动10例8-1椭圆规尺的A端以速度vA沿x轴的负向运动，如图所示，AB=l。求：B端的速度以及尺AB的角速度。φyxω11解：1AB作平面运动,基点:A12例8-2　

3、图所示平面机构中，AB=BD=l=300mm。在图示位置时，BD∥AE，杆AB的角速度为ω=5rad/s。求：此瞬时杆DE的角速度和杆BD中点C的速度。13解：1BD作平面运动，基点：B1415例8-3　曲柄连杆机构如图所示，OA=r,AB=。如曲柄OA以匀角速度ω转动。16解：1AB作平面运动,基点：A17例8-4图所示的行星轮系中，大齿轮Ⅰ固定，半径为r1；行星齿轮Ⅱ沿轮Ⅰ只滚而不滑动，半径为r2。系杆OA角速度为　　。求：轮Ⅱ的角速度ωⅡ及其上B，C两点的速度。18解:1轮Ⅱ作平面运动,基点：AⅡωⅡ19ⅡωⅡ３202速度投影定理沿AB连线方向上投影同一平面图形上任意两点的速度

4、在这两点连线上的投影相等。21例8-5图所示的平面机构中，曲柄OA长100mm，以角速度ω=2rad/s转动。连杆AB带动摇杆CD，并拖动轮E沿水平面纯滚动。求：此瞬时点E的速度。已知：CD=3CB，图示位置时A，B，E三点恰在一水平线上，且CD⊥ED。22解：1AB作平面运动，基点：AAvBvDvEv232CD作定轴转动，转动轴：C3DE作平面运动AvBvDvEv24§8-3求平面图形内各点的瞬心法1定理基点：A一般情况下,在每一瞬时,平面图形上都唯一地存在一个速度为零的点。称为瞬时速度中心，简称速度瞬心。25基点：C2平面图形内各点的速度分布平面图形内任意点的速度等于该点随图形绕

5、瞬时速度中心转动的速度。AvBvCv263速度瞬心的确定方法●27●28瞬时平移(瞬心在无穷远处)●AvBv29●纯滚动(只滚不滑)约束30刚体平面运动动画二：车轮运动情况31例8-7用瞬心法解例8-1。φyxω32解：AB作平面运动，速度瞬心为点C。BvDvAv33例8-8　矿石轧碎机的活动夹板长600mm，由曲柄OE借连杆组带动，使它绕A轴摆动，如图所示。曲柄OE长100mm，角速度为10rad/s。连杆组由杆BG，GD和GE组成，杆BG和GD各长500mm。求：当机构在图示位置时，夹板AB的角速度。34解:1杆GE作平面运动,瞬心为C1EvGvBv35杆BG作平面运动,瞬心为C

6、2EvGvBv36§8-4用基点法求平面图形内各点的加速度A：基点平面运动=随基点Ａ的平移+绕基点A的转动Ax’y’：平移动参考系37例8-9　如图所示，在外啮合行星齿轮机构中，系杆以匀角速度ω1绕O1转动。大齿轮Ⅱ固定，行星轮Ⅰ半径为r，在轮Ⅱ上只滚不滑。设A和B是轮缘Ⅰ上的两点，点A在O1O的延长线上，而点B在垂直于O1O的半径上。求：点A和B的加速度。38解:　1轮Ⅰ作平面运动,瞬心为C392　选基点为Ｏ√√√40√√√41例8-10　如图所示，在椭圆规机构中，曲柄OD以匀角速度ω绕O轴转动。OD＝AD＝BD＝l。求：当　　　　时，尺AB的角加速度和点A的加速度。42解:1AB

7、作平面运动,瞬心为C4344求：车轮上速度瞬心的加速度。例8-11　车轮沿直线滚动。已知车轮半径为R，中心O的速度为　　，加速度为　　,车轮与地面接触无相对滑动。45解:1车轮作平面运动,瞬心为C3选Ｏ为基点46§8-5运动学综合应用举例1运动学综合应用：机构运动学分析2已知运动机构未知运动机构3连接点运动学分析47求：该瞬时杆OA的角速度与角加速度。例8-12　图示平面机构，滑块B可沿杆OA滑动。杆BE与BD分别与滑块B铰接，BD杆可沿水平轨道运动。滑块