第八章 刚体的平面运动ppt课件.ppt

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1、第八章刚体的平面运动刚体的简单运动包括平行移动和定轴转动。行星齿轮的运动§8-1刚体平面运动的概述和运动分解刚体的一个在其自身平面内的运动。在运动中，刚体上的任意一点与某一固定平面始终保持相等的距离，这种运动称为平面运动。平面运动平面图形Oxy运动方程平面中刚体位置的确定刚体平面运动的分解=+平动坐标系平面运动分解为随基点的平动和绕基点的转动。平面运动=随　的平动+绕　点的转动基点的选择可以任意分析AB杆的运动选择A点为基点，建立平动参考系平面运动=随A点平动+绕A点转动选择B点为基点，建立平动参考系平面运动=随B点平动+绕B点转动OAB，是平面运动OAB随基点平动的

2、速度和加速度与基点的选择有关。绕基点转动的角速度和角加速度与基点的选择无关。（转动方程一样）§8-2求平面图形内各点速度的基点法平面运动=随基点的平动+绕基点的转动（牵连运动）（相对运动）基点为平动参考系(动系)坐标原点平面图形上一点的速度=随基点平动的速度+绕基点转动的速度（牵连速度）（相对速度）OM（绝对速度）基点法方向：垂直于OM顺着的转向平面图形上任一点的速度等于基点的速度与该点随同图形绕基点转动的速度的矢量和.其中，应当为已知量OMOM（可用此求）例1椭圆规尺的A端以速度vA沿x轴的负向运动，如图所示，AB=l。求：图示位置时B端的速度以及尺AB

3、的角速度。OyxAB解：AB作平面运动选A为基点已知vA，AB=l，求vB和OyxAB再求AB中点M的速度M选A为基点例2　曲柄连杆机构如图所示，OA=r,AB=，曲柄OA以匀角速度转动。OAB解：AB作平面运动选A为基点OABOAB此瞬间AB杆的角速度为零，称为瞬时平动。各点速度一样，但是加速度不一样。例3如图所示的行星轮系中，大齿轮Ⅰ固定，半径为r1；行星齿轮Ⅱ沿轮Ⅰ只滚而不滑动，半径为r2。连杆OA角速度为　　。求：轮Ⅱ的角速度及其上B，C两点的速度。解:轮Ⅱ作平面运动ⅡωIIOAIII大轮固定，取A为基点求DO1CyOxⅡωIIOAIII大轮固定B求B点速度，

4、以A为基点ODAIII大轮固定C求C点速度，以A为基点速度投影定理同一平面图形上任意两点的速度在这两点连线上的投影相等。向沿AB连线方上投影可用刚体不变形来证明。ABwvBvAvBAvAOyxAB例：已知A滑块速度，求B滑块速度由速度投影定理OABB滑块速度由速度投影定理例4图所示的平面机构中，曲柄OA长100mm，以角速度=2rad/s转动。连杆AB带动摇杆CD，并拖动轮E沿水平面纯滚动。已知：CD=3CB，图示位置时A，B，E三点恰在一水平线上，且CD⊥ED。求：此瞬时点E的速度。解：作出各点速度方向。AB作平面运动CD作定轴转动，转轴为CDE作平面运动求D点速度

5、A§8-3求平面图形内各点速度的瞬心法一般情况下,在每一瞬时,平面图形上都唯一存在一个速度为零的点，称为瞬时速度中心，简称速度瞬心。BC已知点A的速度，取为基点则任意一点的速度可以确定。（共线）总能找到一点C，使得平面图形内各点的速度分布速度瞬心vc=0若取C为基点大小：方向：垂直于CM，顺着转动的方向。则任意一点的绝对速度等于其相对于基点的相对速度。CAwvAvBBDvDwC确定速度瞬心位置的方法有下列几种：(1)平面图形沿一固定表面作无滑动的滚动，图形与固定面的接触点C就是图形的速度瞬心。如车轮在地面上作无滑动的滚动时。vC(2)已知图形内任意两点A和B的速度的方

6、向，速度瞬心C的位置必在每点速度的垂线的交线上。wABCwOvAABvBCAwvAvBBDvD(3)已知图形上两点A和B的速度相互平行，并且速度的方向垂直于两点的连线AB，则速度瞬心必定在连线AB与速度矢vA和vB端点连线的　交点C上。ABvBvACABvBvAC(4)某瞬时，图形上A、B两点的速度相等,如图所示，图形的速度瞬心在无限远处。(瞬时平动：此时物体上各点速度相同，但加速度不一定相等)wOvAABvB注意：速度瞬心的位置是随时间在不断改变的，它只是在某瞬时的速度为零，加速度不为零。OADBC找出平面运动构件的速度瞬心O点是AB杆瞬心C点是BC杆瞬心练习：vA

7、vBvC找出BD杆的速度瞬心AB杆瞬时平动P点是BD杆瞬心DBCOAEvAvCvBvDPOwABDvACPvBwABvD画出D点的速度方向。vB例5用瞬心法解例1(椭圆规)。解：AB作平面运动OyxABC找出速度瞬心C求：此瞬时杆AB的角速度。例6在图所示平面机构中，杆AC在导轨中以匀速v平移，通过铰链A带动杆AB沿导套O运动，导套O与杆AC距离为l。图示瞬时杆AB与杆AC夹角为　　　。解:AOBClAB杆做平面运动,找出其速度顺心DDAOBCl又解:取AC上的A为动点,套筒为动系45º90º90ºO1OBAD例7已知四连杆机构中O1B＝l，AB＝3