part5 VAR模型与多变量协整论述ppt课件.ppt

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1、第五部分VAR模型与多变量协整1VAR模型的起源及其设定凯恩斯主义与宏观计量经济学卢卡斯批判VAR模型：平等的对待每一个变量，不再根据经济理论设置变量之间的关系。结构VAR：解释变量内生性，不能用OLS估计两个变量的一阶简化型VAR简化型VAR：可以用OLS估计，具有一致性2VAR模型稳定性的条件3什么是VAR模型的稳定性？多变量联合协方差平稳稳定性指当把一个脉冲施加在VAR中某个新息上时，随时间的推移，这个冲击会逐渐消失。否则系统就是不稳定的。联合协方差平稳与单个变量平稳性的关系两个序列都是自回归移动平

2、均序列，平稳要求自回归部分的根在单位圆外。两个序列有相同的2个根。基于差分方程的证明齐次方程一个齐次解ci为待定系数ci不能为0，必须要求序列平稳的充要条件是所有根都在单位圆内。所有序列有相同的n个特征根。4K阶VAR模型的稳定性注意，k阶VAR模型用附加伴随矩阵方程式的方式表示成了一个Nk1阶向量的1阶VAR模型。VAR模型稳定的充分与必要条件是1的所有特征值都要在单位圆以内特征方程

3、1-I

4、=0的根就是1的特征值。日本统计学家赤池弘次5VAR模型滞后期k的选择6VAR模型的意义与SVAR的识

5、别VAR模型是由SVAR得到得到简化型不解释参数的经济意义，一般用来预测，新息没有明确的经济意义SVAR的应用：脉冲响应与方差分解SVAR应用的前提：识别问题OLS得到：6个参数估计量，两个方差和一个协方差未知：8个参数，两个方差约束b21=0对于n变量的情形，SVAR模型未知项个数与VAR模型运用OLS估计得到的已知项个数差：n2-n个未知参数VAR的方差协方差已知(n2+n)/2个参数需要对SVAR施加(n2-n)/2个约束条件n个方差未知约束B为三角阵，这种方法称为choleski分解。为什么要约束

6、B？7脉冲响应——以两变量一阶VAR为例称为脉冲响应函数称为累积脉冲响应函数1、脉冲响应函数刻画了SVAR中的新息变化一个单位对所有变量在当期及未来各期的冲击。2、要求脉冲响应函数，先要对SVAR进行识别，可以运用choleski分解的方法进行约束。然而，变量的次序往往会影响脉冲响应函数。3、对于n个变量的VAR模型，有n2个脉冲响应函数。4、如果VAR模型是稳定的，则脉冲响应是收敛的。例美国民用燃油价格（PHO）、生产量（QHO）、储量（NHO）8方差分解——预测误差中SVAR各新息所占比例基于xt进行

7、n步样本外预测即已知yt和zt当期值。以yt为例yt的方差分解是指在yt的预测误差中，归因于其自身新息和其他方程中新息冲击部分所占的比例。归因于的比例归因于的比例9Granger非因果性检验Granger非因果性检验不是外生性检验！10VAR与协整我们用两变量的简化VAR说明VAR模型的根与协整的关系。特征方程求逆根L：或求解特征根两个特征根在单位圆内，则两个变量是平稳的。有一个特征根在单位圆外，两个变量都是强非平稳的。当时，模型意义不大。成立时两个根都是单位根。两变量之间没有长期均衡关系。一个根是单位根

8、，一个根在单位圆内。这时每个变量都是一阶差分平稳的，即I(1)过程。设较大的根等于1，有：可以得到：改写原模型：是平稳的，所以是协整的。向量误差修正模型VECM结论——VECM模型中的秩与协整协整与误差修正模型是等价的。如果变量是协整的，矩阵的行向量不是线性独立的，这里秩是1。如果的秩为0，即这时两个序列分别是没有协整关系的单位根过程。如果是满秩的，这时原模型的两个特征根都在单位圆内，即序列是平稳的。n变量的一阶VAR模型如果的秩为0，则每一个元素都为0，这时，每个序列都是单位根过程，且不存在协整关系。如

9、果是满秩的，则A1的所有特征根都在单位圆内。此时每个序列都是平稳的。如果的秩为r，且r

10、t-1-2Yt-1-3Yt-1+2Yt-2+3Yt-3+ut=(1+2+3-I)Yt-1–2Yt-1-3Yt-1+3Yt-3+ut在右侧加、减3Yt-2并整理得Yt=(1+2+3-I)Yt-1-2Yt-1-3Yt-1+3Yt-2-3Yt-2+3Yt-3+ut=(1+2+3-I)Yt-1-2Yt-1-3Yt-1-3Yt-2+ut=(1+2+3-I)Yt-1–(