江西省信丰中学2019届高三数学上学期期中模拟试题文 [含答案] .doc

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1、江西省信丰中学2019届高三数学上学期期中模拟试题文时间：120分钟满分150分.第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则∩=（）A．[－2,4]B．[0,2]C．[－1,4]D．[0,1]2．已知，其中为虚数单位，则（）A．－4B．4C．－10D．103.已知向量，，且，则实数m=（）A.4B.3C.2D.14.某单位为鼓励职工节约用水，作出如下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米3元收费；用水超

2、过10立方米的，超过的部分按每立方米5元收费.某职工某月缴水费55元，则该职工这个月实际用水为（）立方米.A．13B．14C．15D．165.已知，则(　)A.B.C.－3D.36.若实数x，y满足，则的最大值是（）A．3B．8C．14D．157.《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何.”其意思为“已知甲乙丙丁戊五人分5钱，甲乙两人所得与丙丁戊三人所得相同，且甲乙丙丁戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱？”（钱是古代的一种重量单位），这个问题中，甲

3、所得为（）A．钱B．钱C．钱D．钱8.在等比数列中，、是方程的两个根，则的值为()A.B.C.D.9．设函数y=xsinx+cosx的图象在点(t,f(t))处切线的斜率为k,则函数k=g(t)的部分图象为()10.已知△ABC的三个内角为A，B，C，若函数f（x）=x2﹣xcosA•cosB﹣cos2有一零点为1，则△ABC一定是（　　）A．等腰三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．钝角三角形11.已知f(x)是定义域为(－∞,+∞)的奇函数，满足f(1－x)=f(1+x)．若f(1)=2，则f(1)+f(2)

4、+f(3)+…+f(50)=（）A．－50B．0C．2D．5012．已知函数，若方程有三个不同的实数根，则实数a的取值范围是（）A．(0,2)B．(0,1)C．(0,3)D．(1,3)第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.函数定义域是．14.已知为正实数，且满足，则的最小值为．15.已知数列{an}的通项公式an=11﹣2n，设Tn=

5、a1

6、+

7、a2

8、+…+

9、an

10、，则T10的值为　　．16.已知，函数若，则实数t的取值范围为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写

11、出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）已知命题：不等式的解集为；命题在第一象限为增函数，若“”为假，“”为真，求的取值范围.18、（本小题满分12分）已知函数．(1)求函数在时的取值范围；(2)若，是第二象限角，求的值．19．（本小题满分12分）设函数．（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若方程有且仅有三个实根，求实数a的取值范围.20.（本小题满分12分）设的内角的对边长分别为,设为的面积,满足.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求的最大值.21.（本小题满分12分）若是公差不为0的等差数列的前项和，且成等比

12、数列，.（1）求数列的通项公式；（2）设是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数.22.（本小题满分12分）已知函数.（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.高三年级第一学期期中模拟文科数学答案一、选择题：DABCDCBABACB二、填空题:13.;14.4;15.50;16.三、解答题18解：(1)f(x)＝sin2x－2cosx(－cosx)＝sin2x＋2cos2x＝sin2x＋cos2x＋1＝2sin(2x＋)＋1．．．．．．．．．．．3分(2)∵f(－)＝2

13、sinα＋1＝，∴sinα＝.．．．．．．．．8分∵α是第二象限角，∴cosα＝－＝－.．．．．．．．．9分∴sin2α＝－，cos2α＝.．．．．．．．．10分∴cos(2α＋)＝cos2αcos－sin2αsin＝×－(－)×＝.．．．．．12分19解：（Ⅰ），…………………2分令，得或；，得，………………4分增区间和；减区间是．……………………6分（Ⅱ）由（I）知当时,取极大值，………………7分当时,取极小值，…………………………8分因为方程仅有三个实根.所以………………………10分解得：，所以实数的取值范

14、围是．…………………12分20解:（Ⅰ）由已知及三角形面积公式和余弦定理得(Ⅱ)由(Ⅰ)知,△ABC的内角和,又得．…6分由正弦定理，知，所以当，即时，取得最大值……12分21解：（1）因为为等差数列，设的首项为，公差，所以，又因为成等比数列，所以，所以，…………2分因为公差，所以，又因为，所以，…………4分所以.…………5分（2）因为，…………7分所以，…………9分要使