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《2018年贵州省贵阳市高考数学二模试卷(文科).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、贵阳市2018年高三适应性考试(二)文科数学一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.1.集合,则集合的交点个数是()A.0个B.1个C.2个D.3个2.已知复数满足(是虚数单位),则在复平面内,复数对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.设向量),则是的()A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件4.在一球内有一棱长为1的内接正方体,一点在球内运动,则此点落在正方体内部的概率为()A.B.C.D.5.已知,且,则()A.B.C.D.6.已知和是两条不同的直线,和是两个不
2、重合的平面,下面给出条件中一定能推出的是()A.且B.且C.且D.且7.设实数满足约束条件,则下列不等式恒成立的是()A.B.C.D.8.定义在上的函数是奇函数,且在内是增函数,又,则的解集是()A.B.C.D.9.元朝时,著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗:“我有一壶酒,携着游春走,与店添一倍,逢友饮一斗,店友经三处,没了壶中酒,借问此壶中,当原多少酒?”用程序框图表达如图所示,即最终输出的时,问一开始输入的=()A.B.C.D.10.若是以5为周期的奇函数,,且,则()A.4B.2C.-4D.-211.已知二次函数的导函数为与轴恰有
3、-个交点则使恒成立的实数的取值范围为()A.B.C.D.12.如图,已知梯形中,点在线段上,且,双曲线过三点,以为焦点;则双曲线离心率的值为()A.B.C.D.2二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本,将学生随机地从1~160编号,按编号顺序平均分成20组(1-8,9-16...153-160)若第16组得到的号码为126,则第1组中用抽签的方法确定的号码是.14.《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”,将底面为矩形,一棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”
4、,已知某“堑堵”与某“阳马”组合而成的几何体的三视图中如图所示,已知该几何体的体积为,则图中=..15.直线与圆在第一象限内有两个不同的交点,则实数的取值范围是.16.在中,所对的边为,,则面积的最大值为.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.为数列的前项和,,且.(I)、求数列的通项公式;(Ⅱ)、设,求数列的前项和18.甲、乙两家销售公司拟各招聘一名产品推销员,日工资方案如下:甲公司规定底薪80元,每销售一件产品提成1元;乙公司规定底薪120元,日销售量不超过45件没有提成,超过45件的部分每
5、件提成8元.(I)、请将两家公司各一名推销员的日工资(单位:元)分别表示为日销售件数的函数关系式;(II)、从两家公司各随机选取一名推销员,对他们过去100天的销售情况进行统计,得到如下条形图。若将该频率视为概率,分别求甲、乙两家公司一名推销员的日工资超过125元的概率.19.已知如图1所示,在边长为12的正方形,中,,且,分别交于点,将该正方形沿,折叠,使得与重合,构成如图2所示的三棱柱,在该三棱柱底边上有一点,满足;请在图2中解决下列问题:(I)、求证:当时,//平面;(II)、若,求三棱锥的体积20.己知函数.(是常数,且()(I)、求
6、函数的单调区间;(Ⅱ)、当在处取得极值时,若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围.21.已知椭圆的左、右焦点分别为原段,也为抛物线的焦点,点为在第一象限的交点,且.(I)、求椭圆的方程;(II)、延长,交椭圆于点,交抛物线于点,求三角形的面积.请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.22.选修4-4:坐标系与参数方程在极坐标系中,直线,曲线上任意一点到极点的距离等于它到直线的距离.(I)、求曲线的极坐标方程;(I)、若是曲线上两点,且,求的最大值.23.选修4-5:不等式选讲已知函数.(I)、求
7、的最小值;(II)、若均为正实数,且满足,求证:.贵阳市2018年高三适应性考试(二)文科数学一、选择题1-5:BACDA6-10:DCBBC11、12:AB二、填空题13.614.15.16.3三、解答题17.解:(I)由①得②②-①得整理得(Ⅱ)由可知则18.解:(I)由题意得,甲公司一名推销员的日工资(单位:元)与销售件数的关系式为:.乙公司一名推销员的日工资(单位:元)与销售件数的关系式为:(Ⅱ)甲公司一名推销员的日工资超过125元,则,所以,因此甲公司一名推销员的日工资超过125元的概率.乙公司一名推销员的日工资超过125元,则,所
8、以5.因此乙公司一名推销员的日工资超过125元的概率所以甲、乙两家公司一名推销员的日工资超过125元的概率分别为0.4与0.8.19.(I)解:在图(2)中,过作交