【解析】贵州省贵阳市2017年高考数学一模试卷（文科）含答案

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1、2017年贵州省贵阳市高考数学一模试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1.已知i为虚数单位,则z=i+i2+i3+...+i2017=（）A.0B.1C.-iD.i2.满足｛1,2｝^P£｛1,2,3,4｝的集合P的个数是（）A.2B.3C・4D.53.某公司某件产品的定价x与销量yZ间的数据统计表如下，根据数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归直线方程为：y=6.5^+17.5,则表格屮n的值应为（）X24568y3040n5070A.45B.50C.55D.604.已知｛aj是等差数列,且公差dHO,Sn为其前n项和,且S5=S6,则Sn=（）A.

2、0B.1C.6D.115.如图的程序框图，如果输入三个数a,b,c,（a2+b27^0）要求判断直线ax+by+c二0与单位圆的位置关系，那么在空口的判断框中，应该填写下面四个选项中的（）（开始）沧出相交不过空心/A.c=0?B.b=0?C.a=0?D.ab=O?6.某一空间儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的最t棱/为（）2B.V5C.2逅D.3A.7.A.8.八、、—B—C—D—3•23°4设M为边长为4的正方形ABCD的边BC的中点，N为正方形区域内任意一（含边界），则石•不的最大值为（）A.32B.24C.20D.16在［0,兀］内任取一个实数x,则sinx^—的概率

3、为（）9.经过双曲线的左焦点Fi作倾斜角为30。的直线，与双曲线的右支交丁•点P，若以PF】为直径的圆恰好经过双曲线的右焦点，则双曲线的离心率为（）A.馅B.2C・V3D.V210.设SA为球的直径，B、C、D三点在球面上，且SA丄面BCD,三角形BCD的面积为3,Vs-bcd=3Va-bcd=3,则球的表而积为（）3?A.16hB.64rC.-^-rD・32r设命题p：若y=f（x）的定义域为R,且函数y=f（x-2）图象关于点（2,0）对称，则函数y二f（x）是奇函数，命题q：Vx^O,x则下列命题中为真命题的是（）A.pAqB.pVqC.p/「qD.p/「q12.过

4、点M作圆x2+y2=l的切线I，I与x轴的交点为抛物线E：V2=2px（p>0）的焦点，I与抛物线E交于A、B两点，则AB小点到抛物线E的准线的距离为（）A.罟B.3^2C.+伍D.4迈填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13.14.已知绰罟坪>3,则tan2w・smO-一cosQ函数f（x）=x2^kX=1处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为15.我国占代数学家刘徽是公元三世纪世界上最杰出的数学家，他在《九章算术圆田术》注重，用割圆术证明了圆面积的精确公式，并给出了计算圆周率的科学方法，所谓〃割圆术〃，即通过圆内接正多边形细割圆，并使正多边形的周长无限接近圆的周长，

5、进而求得较为精确的圆周率（圆周率指周长与该圆直径的比率）・刘徽计算圆周率是从正六边形开始的，易知圆的内接正六边形可分为六个全等的止三角形，每个三角形的边长均为圆的半径R,此时I员I内接正六边形的周长为6R,此时若将圆内接正六边形的周长等同于圆的周长，可得圆周率为3,当正二十四边形内接于圆吋，按照上述算法，可得圆周率为—（参考数据：cosl5°~0.966,VO.068^0.26）16.已知数列｛an｝满足:2ai+22a2+23a3+...+2nan=n（nGN*）,数列]log2an

6、分60分）17.（12分）已知锐角AABC屮，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,b=sin（A+C）,cos（A・C）+cosB=V3c・（1）求角A的大小；（2）求b+c的取值范围.18.（12分）2017年1月1日,作为贵阳市打造“千园之城"27个示范性公元之一的泉湖公园正式开园，元旦期间，为了活跃气氛，主办方设置了水上挑战项目向全体市民开放，现从到公园游览的市民中随机抽取了60名男生和40名女生共100人进行调查，统计出100名市民中愿意接受挑战和不愿意接受挑战的男女生比例情况，具体数据如图表：（1）根据条件完成下列2X2列联表，并判断是否在犯错误的概率不超过1%的

7、情况下愿意接受挑战与性别冇关？愿意不愿意总计男生女生总计(2)现用分层抽样的方法从愿意接受挑战的市民中选取7名挑战者，再从中抽P(K求椭圆c的方程；直线x二2、兀上有两点M、N(M在第一象限)满足丽•母二0,直线MR与NF?交于点Q,当丨MN

8、最小时，求线段MQ的长.^k0)0.10.050.0250.01ko2.7063.8415.0246.635取2人参加挑战,求抽取的2人中至少冇一名男生的概率.参考公式与数据:17.(12分)底面为菱形的直棱柱ABCD-AiBiCiDx中，E、F分别为棱AD、AE