2017届贵州省贵阳市高考数学二模试卷（文科）（解析版）

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1、2017年贵州省贵阳市高考数学二模试卷(文科)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A={x

2、x>2},B={x

3、x2-4x<0},则AAB=()A.(4,+8)B・(2,4)C・(0,4)D・(0,2)2.若a为实数，i是虚数单位，且毙-二i，则护()A.1B.2C.一2D.-13.已知向量；，1满足

4、a+bl=2V3,a•&2,则「亍二()A.8B.4C.2D・14.设Sn是等差数列{冇}的前n项和，若a3+a5+a7=27,则S9=()A.81B.79C・77D・75

5、(x-y+l^>05.设x,y满足约束条件x+y-l>0,则z=2x-3y的最大值是([x<3A.-3B.-6C.15D・126.已知sin2a=p则sin2(Q#?)=()A.刍B.寻C•寻D.舟48837.某程序框图如图所示，则该程序运行后输岀的值是(A.0B.一1C.-2D.-8&从集合｛2,3,4,5｝中随机抽取一个数a,从集合｛4,6,8｝中随机抽取一个数b,则向量匚二（a,b）与向量&（-2,1）垂直的概率为（）A・£B.gC・£D.寺64329.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表而积为（）正视图左视图俯视图A.8+2^5B.6+

6、2^5C.8+2^3D.6+2^31兀10.函数f（x）=ysin（u）x+4>）（u）>0,）的部分图彖如图所示，则f（x）的单调递增区间为（）2A.（令+20,备+2阿），（k€Z）B•（令+

7、,令+

8、）,（k£Z）c.（寺20,导2k"）,（kez）D.（吩痔,晟）,（kez）11.若函数f（X）二lnx-寺x+a有零点，则实数a的取值范围是（）eA.（一8,-1]b.（一8,1]C.[-1,+8）D.[1,+8）2212.已知椭圆E：七+冷=1（a>b>0）与两条平行肓线I】：y二x+b与y=x-abb分别相交于四点A,B,D,C,且四边形

9、ABCD的面积为竺一，则椭圆E的离心率为（二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.9.AABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若acosC+ccosA=2bcosB,则B=.10.若命题p：VxER,x2+2ax+l^0是真命题，则实数a的取值范围是.11.正四棱锥P・ABCD中，PA=AB=2,则该四棱锥外接球的表面积为・12.富华屮学的一个文学兴趣小组屮，三位同学张博源、高家铭和刘雨恒分别从莎士比亚、雨果和曹雪芹三位名家中选择了一位进行性格研究，并且他们选择的名家各不相同.三位同学一起来找图书管理员刘老师，让刘老师猜猜他们三人各自的

10、研究对象.刘老师猜了三句话：〃①张博源研究的是莎士比亚；②刘雨恒研究的肯定不是曹雪芹；③高家铭自然不会研究莎士比亚.〃很可惜，刘老师的这种猜法，只猜对了一句.据此可以推知张博源、高家铭和刘雨恒分别研究的是・（A莎士比亚、B雨果、C曹雪芹，按顺序填写字母即可・）三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.13.设％是等差数列｛aj的前n项和，若公差dHO,a5=10,且成等比数列.（I）求数列｛aj的通项公式；（II）设5二冷_]）[a+]）,Tn=bi+b2+...+bn，求证：Tn

11、本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数作为样本进行统计.按照[50,60）,[60,70）,[70,80）,[80,90）,[90,100）的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在[50,60）,[90,100）的数据）頻率分布■車S1X叶512345678678934豪吋■图2(I)求样本容量n和频率分布直方图屮x、y的值；(II)在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取2名同学到市政广场参加环保宣传的志愿者活动，求所抽取的2名同学来自不同组的概率.9.如图，棱柱ABCD・AiBiCQ

12、l中，底面ABCD是平行四边形，侧棱AA】丄底而ABCD,AB=1,AC二妊,BC二BB】二2・(I)求证：AC丄平面ABBiAi；(II)求点D到平面ABC】的距离d.2210.设椭圆E：青=1(a>0)的焦点在x轴上，且椭圆E的焦距为4.a8~a(I)求椭圆E的标准方程；(II)过椭圆外一点M(m,0)(m>a)作倾斜角为可的直线I与椭圆交于C,6D两点，若椭圆E的右焦点F在以弦CD为直径的圆的内部，求实数m的取值范围.11.已知函数f(x)=xlnx.(I)求函数f(x)的单调区间和极值；(II)若f(x)-k对任意的［3,5］恒成立，求实数

13、k的取值范围.m请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题记分•作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目