2016届贵州省贵阳市高考数学二模试卷(文科)(解析版

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1、贵州省贵阳市2016年高考数学二模试卷（文科）（解析版）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题,每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={xx＜3}，B={xlog2x＞0}，则A∩B=（）A．{x1＜x＜3}B．{x1≤x＜3}C．{xx＜3}D．{xx≤1}【分析】由对数的运算性质及对数函数的单调性求出集合B中x的范围，确定出集合B，找出A与B的公共部分，即可求出两集合的交集．【解答】解：由集合B中的log2x＞0=log21，得到x＞1，∴B={xx＞1

2、}，又A={xx＜3}，∴A∩B={x1＜x＜3}．故选A【点评】此题考查了交集及其运算，对数的运算性质，以及对数函数的单调性，比较简单，是一道基本题型．2．复数z=（2﹣i）2在复平面内对应的点所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】利用复数的运算、几何意义即可得出．【解答】解：复数z=（2﹣i）2=3﹣4i在复平面内对应的点（3，﹣4）所在的象限是第四象限．故选：D．【点评】本题考查了复数的运算、几何意义，属于基础题．3．二次函数f（x）=2x2+bx﹣3（b∈R）零点的

3、个数是（）A．0B．1C．2D．4【分析】根据二次函数的判别式大于零，可得函数零点的个数．【解答】解：∵二次函数f（x）=2x2+bx﹣3的判别式△=b2+24＞0，故二次函数f（x）=2x2+bx﹣3的零点个数为2，故选：C．【点评】本题主要考查二次函数的性质，函数的零点的定义，属于基础题．4．圆x2+y2=1与直线y=kx+2没有公共点的充要条件是（）A．B．C．D．【分析】当圆心到直线的距离大于半径时，直线与圆没有公共点，这是充要条件．【解答】解：依题圆x2+y2=1与直线y=kx+2没有公共点故选C

4、．【点评】本小题主要考查直线和圆的位置关系；也可以用联立方程组，△＜0来解；是基础题．5．△ABC的内角A、B、C对边分别为a，b，c且满足==，则=（）A．﹣B．C．D．﹣【分析】直接利用正弦定理化简求解即可．【解答】解：△ABC的内角A、B、C对边分别为a，b，c，令===t，可得a=6t，b=4t，c=3t．由正弦定理可知：===﹣．故选：A．【点评】本题考查正弦定理的应用，考查计算能力．6．如图，给出的是计算1+++…++的值的一个程序框图，判断框内应填入的条件是（）A．i＜101？B．i＞101？

5、C．i≤101？D．i≥101？【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出S的值．【解答】解：程序运行过程中，各变量值如下表所示：第1次循环：S=0+1，i=1，第2次循环：S=1+，i=3，第3次循环：S=1++，i=5，…依此类推，第51次循环：S=1+++…+，i=101，退出循环其中判断框内应填入的条件是：i≤101，故选：C．【点评】本题考查了当型循环结构的应用问题，解题时应准确理解流程图的含义，是基础题目．7．若函数y=kx的图象上存在点（x，

6、y）满足约束条件，则实数k的最大值为（）A．B．2C．D．1【分析】画出约束条件的可行域，利用函数的几何意义，求解最值即可．【解答】解：约束条件的可行域如图阴影部分：函数y=kx中，k的几何意义是经过坐标原点的直线的斜率，由题意可知：直线经过可行域的A时，k取得最大值，由解得A（1，2）．K的最大值为：2．故选：B．【点评】本题考查线性规划的简单应用，直线的斜率的最值，考查计算能力．8．过点M（2，0）作圆x2+y2=1的两条切线MA，MB（A，B为切点），则=（）A．B．C．D．【分析】根据直角三角形中的

7、边角关系，求得MA、MB的值以及∠AMO=∠BMO的值，再利用两个向量的数量积的定义求得的值．【解答】解：由圆的切线性质可得，OA⊥MA，OB⊥MB．直角三角形OAM、OBM中，由sin∠AMO=sin∠BMO==，可得∠AMO=∠BMO=，MA=MB===，∴=×cos=，故选D．【点评】本题主要考查直角三角形中的边角关系，两个向量的数量积的定义，属于中档题．9．将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为（）A．B．C．D．【分析】根据三视图的特点，知道左视图从图形的左边向右边看，

8、看到一个正方形的面，在面上有一条对角线，对角线是由左下角都右上角的线，得到结果．【解答】解：被截去的四棱锥的三条可见棱中，在两条为长方体的两条对角线，它们在右侧面上的投影与右侧面（长方形）的两条边重合，另一条为体对角线，它在右侧面上的投影与右侧面的对角线重合，对照各图，只有D符合．故选D．【点评】本题考查空间图形的三视图，考查侧视图的做法，本题是一个基础题，考查的内容比较简单，可能出现的错误是对角线的方向可能出错