第3章分析化学中的误差与数据处理ppt课件.ppt

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1、第三章分析化学中的误差与数据处理结果中计算的问题和实验结果的评价•异常数据的处理•计算结果准确度判断•误差来源的判断(系统误差和随机误差)12第三章分析化学中的误差与数据处理分析化学中的误差有效数字及其运算规则分析化学中的数据处理显著性检验可疑值的取舍回归分析法提高分析结果准确度的方法3.1分析化学中的误差概念3.1.1误差与准确度1.准确度：表示测定值与真实值接近的程度，误差越小，准确度越高。准确度的表示：误差3Er=Ex−xT42、误差（E）的表示方法：①绝对误差E(absoluteerror)：E=x

2、-xT或Ea=X-Tx：测定值；xT：真实值；x：平均值如E＞0，则X偏高；E＜0，则X偏低。②相对误差Er(relativeerror)：×100%=×100%xTxT在绝对误差相同的条件下，待测组分含量越高，相对误差越小，反之，相对误差越大3.真值（XT）truevalue某一物理量本身具有的客观存在的真实数值，一般真值是未知的，但下列真值可认为是已知的。a、理论真值：例如NaCl，H2O以及由此而列出的反应式。5b、计量学约定真值：如容量瓶和移液管的体积，砝码的质量等。c、相对真值：相对准确的值，是相

3、对比较而言的。标准试样及管理试样中某组分的含量，就是相对真值。例如某标准钢样含硫量为0.051%63.1.2精密度和偏差（precisionanddeviation）精密度的定义：表示各次分析结果相互接近的程度，如数据较分散，则精密度较差。精密度的表示：偏差a.绝对偏差、平均偏差、相对平均偏差b.标准偏差和相对标准偏差c.平均值的标准偏差d.极差7n=∑xi平均值（X）averageX=x1+x2+Lxn1nni=1在无系统误差时，一组测量数据的算术平均值为最佳值。8d（1）绝对偏差：单次测量值与平均值之差

4、d=xi−x（2）平均偏差：各测量值绝对偏差的算术平均值d=∑xin−x（3）相对平均偏差：绝对偏差占平均值的百分比dx=×100%=xxi−xx×100%9标准偏差：S=n∑i=1(xi−x)2n−1相对标准偏差（RSD）Sx=Sx×100%10例题用标准偏差来衡量数据的分散程度比用平均偏差更科学更准确。例:两组数据(1)X-X：0.11,-0.73,0.24,0.51,-0.14,0.00,0.30,-0.21,n=8d1=0.28s1=0.38(2)X-X：0.18，0.26，-0.25，-0.37，

5、0.32，-0.28，0.31，-0.27n=8d2=0.28s2=0.29d1=d2,s1>s211(6)极差(R)a、定义：一组数据中，最大值和最小值之差R=xmax−xminb、适用范围：测定次数少时估计误差c、优缺点优点：简单缺点：没有利用全部数据12DCBA3.1.3准确度与精密度的关系例：A、B、C、D四个分析工作者对同一铁标样（WFe=37.40%)中的铁含量进行测量，得结果如图示，比较其准确度与精密度。D表观准确度高，精密度低（不可靠）C准确度高，精密度高B准确度低，精密度高A准确度低，精密

6、度低36.0036.5037.0037.5038.00测量点平均值真值1314准确度与精密度的关系结论：1、精密度是保证准确度的前提。2、精密度高，不一定准确度就高。DCBA测量点平均值真值准确度及精密度都高－结果可靠153.1.4系统误差和随机误差1、系统误差：由某种固定原因产生。(1)特点：具单向性、重复性，理论上可测。(2)分类：方法误差:溶解损失、终点误差－用其他方法校正仪器误差:刻度不准、砝码磨损－校准(绝对、相对)操作误差:试样预处理、终点判断不当等试剂误差:不纯－空白实验主观误差:个人误差，终

7、点颜色的观测等(3)影响：准确度162、随机误差(偶然误差)：由一些随机的偶然的不可避免的原因所造成的误差。特点：①波动性，可变性，无法避免；例如：已知某矿石中Fe2O3真实含量为50.36%，测量值具波动性如下所示：50.40%,50.30%,50.25%,50.37%;②符合统计规律：正态分布规律。不存在系统误差的情况下，测定次数越多其平均值越接近真值。一般平行测定4-6次影响：精密度过失误差由粗心大意引起，可以避免的。一旦发生，其结果不能纳入平均值的计算中，只能重做，17例：指出下列情况所引起的误差的

8、性质或原因(系统误差或随机误差，过失)。如果是系统误差，应采用什么方法避免？1.重量法测定SiO2的含量时，试液中硅酸沉淀不完全。系统误差中的方法误差。消除方法：可采用辅助方法(如吸光光度法)测出试液中未沉淀的硅的含量，并加进已沉淀部分的结果中，由此校正硅酸沉淀不完全带来的负误差1819练习：2.称量时，试样吸收了少量水分(事先干燥过)总体上属于系统误差中的试剂误差。但吸收水分的多少有随机性。消除方法：熟练掌握称