第03章 分析化学中的误差与数据处理ppt课件.ppt

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1、第03章分析化学中的误差和数据处理3.1分析化学中的误差3.2有效数字及其运算规则3.3分析化学中的数据处理3.4显著性检验3.5可疑值的取舍3.6回归分析法3.7提高分析结果准确度的方法1本章学习要点1、掌握系统误差和偶然误差的产生、特点及消除方法。2、掌握准确度与误差、精密度与偏差的含义及二者关系；准确度与精密度的关系。3、理解系统误2、偶然误差的传递及计算。4、掌握有效数字的意义，有效数字的修约规则，正确理解“四舍六入五成双”的含义及效数字的运算规则。5、理解置信区间、置信度的概念及随机误差正态分布的规律。6、掌握可疑值取舍、

2、显著性检验的确定方法。7、掌握系统误差和偶然误差消除的方法。21、理解真值、中位数、极差、偏差的含义。2、掌握系统误差和随机误差的产生、特点及消除方法。3、理解准确度与误差、精密度与偏差的含义及二者关系；准确度与精密度的关系。4、掌握标准偏差的意义及计算。5、理解误差传递的计算。要点3.1分析化学中的误差33.1.1真值真值：是物质组分客观真实存在的数值。公认真值：对测定次数n→∞所测定的数据，在校正系统误差后，用数理统计的方法所得的结果可视为真值。真值客观存在，但不可测。在实际的应用中用公认真值作为真值。4如某化合物的理论组成等认

3、定精度高一个数量级的测定值作为低一级的测量值的真值，这种真值是相对比较而言的。如科学实验中使用的标准试样及管理试样中组分的含量等。如国际计量大会上确定的长度、质量、物质的量单位等等53.1.2平均值(算术平均值)：n次测量：63.1.3中位数（xM）将测定数据由小到大排列，当n为奇数时，最中间的数据为中位数。X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7、当n为偶数时，中间两位数的平均数为中位数。X1、X2、X3、X4、X5、X6、73.1.4准确度和误差1、准确度：表示测量值与真值的接近程度。2、表示：误差误差：测量值与真值之间的差值。

4、相对误差比绝对误差更能反映准确度的高低。83、误差的特点：误差有正负、大小之分，“+”表示测量值比真值高，“-”表示测量值比真值低。4、二者的关系：误差值的绝对值越大，则准确度越差。93.1.5精密度和偏差1、精密度精密度：反映测量值之间的接近程度。准确度：反映测量值与真值的接近程度。2、表示：偏差偏差：测量值与测量值平均值之间的差值。3、精密度与偏差的关系偏差值的绝对值越大，则精密度越小。1011（一）绝对偏差(absolutedeviation)：单次测量值与平均值之差。（二）相对偏差(relativedeviation)：绝对

5、偏差占平均值的百分比。12（三）平均偏差(averagedeviation)：各单个偏差绝对值的平均值（四）相对平均偏差(relativeaveragedeviation)：平均偏差与测量平均值的比值13（五）样本标准偏差：sn为有限次（n≤20）n为无限次（n>20）（六）总体标准偏差：σ141、S是表示偏差的最好方法，可靠性大，能显示出较大的偏差。测定次数在3－20次时，可用S来表示一组数据的精密度。2、n-1称为自由度（f），表明n次测量中只有n-1个独立变化的偏差。3、S与相对平均偏差的区别在于:第一,偏差平方后再相加，消除

6、了负号，再除自由度和再开根，标准偏差是数据统计上的需要，在表示测量数据不多的精密度时，更加准确和合理。4、S对单次测量偏差平方和不仅避免单次测量偏差相加时正负抵消，更重要的是大偏差能更显著地反映出来，能更好地说明数据的分散程度。15（七）相对标准偏差（变异系数）（Sr、RSD、CV）（relativestandarddeviation)163.1.6准确度与精密度的关系17准确度与精密度的关系：准确度及精密度都高－结果可靠首先保证精密度，然后提高准确度（1）精密度高，不一定准确度高；（存在系统误差）精密度差，测定结果不可靠。（2）精

7、密度是保证准确度的前提；准确度高一定需要紧密度高。183.1.7极差极差：测量数据中，测量值最大的与最小的之间的差值。193.1.8系统误差和随机误差在定量分析中，对于各种原因导致的误差，根据误差的来源和性质的不同，可以分为：系统误差(systematicerror)：由比较固定的原因引起的误差。随机误差(randonerror)：随机偶然，难以控制，不可避免的误差。过失误差(grosserror)：操作者粗心大意引起的误差。又叫错误误差。20（一）系统误差1．特点：（1）对分析结果的影响比较恒定（单向性）；（2）在同一条件下，重复

8、测定，重复出现（重复性）；（3）影响准确度，不影响精密度；（4）可以消除。（5）可以测定（可测性）。212．产生的原因（1）方法误差——选择的方法不够完善例：重量分析中沉淀的溶解损失，滴定分析中指示剂选择不当（2）仪器误差——仪器本身