2017年高考数学选填题离心率专题.doc

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1、1对1课程辅导教案学员姓名科目数学年级授课时间课时授课老师陈老师圆锥曲线离心率专题复习离心率的几种求法椭圆的离心率，双曲线的离心率，抛物线的离心率．一、直接求出、，求解已知圆锥曲线的标准方程或、易求时，可利用率心率公式来解决。例1：已知双曲线（）的一条准线与抛物线的准线重合，则该双曲线的离心率为（）A.B.C.D.二、构造、的齐次式，解出根据题设条件，借助、、之间的关系，构造、的关系（特别是齐二次式），进而得到关于的一元方程，从而解得离心率。例2：已知、是双曲线（）的两焦点，以线段为边作正三角形，若边的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（）A.　　B.　　C.　　D.变式练习：双曲线虚

2、轴的一个端点为，两个焦点为、，，则双曲线的离心率为（）ABCD三、采用离心率的定义以及椭圆的定义求解例3：设椭圆的两个焦点分别为、，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是________。高考数学选填专题-离心率1．设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为30°的等腰三角形，则的离心率为（）A．B．C．D．2．已知椭圆与双曲线有相同的焦点，点是的一个公共点，是以一个以为底的等腰三角形，的离心率为，则的离心率是（）A．2B．3C．D．3．若P是以F1，F2为焦点的椭圆=1（a＞b＞0）上的一点，且=0，tan∠PF1F2=，则此椭圆的离心率为（）A．B．C

3、．D．4．已知椭圆的离心率为，过右焦点且斜率为的直线与相交于两点，若，则（）A．1B．C．D．25．若m是2和8的等比中项,则圆锥曲线x2+=1的离心率是（）A.B.C.或D.或6．已知椭圆C：（a＞b＞0）的左焦点为F，C与过原点的直线相交于A，B两点，连接AF，BF，若

4、AB

5、=10，

6、BF

7、=8，cos∠ABF=，则C的离心率为（）A．B．C．D．7．F1、F2分别是椭圆的左右焦点，过F2作直线交椭圆于A、B两点，已知AF1⊥BF1，∠ABF1=30°，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．8．若P是以F1，F2为焦点的椭圆=1（a＞b＞0）上的一点，且=0，tan∠PF1F2=，

8、则此椭圆的离心率为（）A．B．C．D．9．设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为30°的等腰三角形，则的离心率为（)A．B．C．D．10．已知F是椭圆C：(a>b>0)的右焦点，点P在椭圆C上，线段PF与圆相切于点Q，且，则椭圆C的离心率等于（）A.B.C.D.11．设分别为椭圆与双曲线的公共焦点,它们在第一象限内交于点,,若椭圆的离心率,则双曲线的离心率的取值为（）A.B.C.D.12．椭圆与直线相交于两点，过中点M与坐标原点的直线的斜率为，则的值为（）A．B．C．1D．213．已知双曲线的右焦点为，直线与双曲线的渐近线在第一象限的交点为为坐标原点．若的面积为，则双曲线的离心率

9、为（）A．B．C．D．14．已知双曲线的右焦点为，直线与双曲线的渐近线在第一象限的交点为为坐标原点，若的面积为，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．15．已知双曲线的右焦点为，直线与双曲线的渐近线在第一象限的交点为为坐标原点，若的面积为，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．16．已知双曲线的右焦点为，直线与双曲线的渐近线在第一象限的交点为为坐标原点，若的面积为，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．17．设双曲线的左、右焦点分别为，，以为圆心，为半径的圆与双曲线在第一、二象限内依次交于，两点，若，则该双曲线的离心率是（）A.B.C.D.218．已知双曲线的右焦点和的连线与的一条渐近

10、线相交于点，且，则双曲线的离心率为（）A．3B．C．4D．219．双曲线的左、右焦点分别是，过作倾斜角为45°的直线交双曲线右支于M点，若垂直于x轴，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．20．已知双曲线，与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线的离心率为（）A．2B．C．D．21．如图,是双曲线与椭圆的公共焦点,点是在第一象限的公共点,若,则的离心率是（）A．B．C．或D．22．设，是双曲线（，）的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点，使（为坐标原点），且，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．23．如图，已知双曲线的右顶点为为坐标原点，以为圆心的圆与双曲线的一

11、条渐近线交于两点，，若，且，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．24．过双曲线的左焦点作圆：的切线，切点为，延长交双曲线右支于点为坐标原点，若，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．25．设双曲线（，）的两条渐近线分别为，，左焦点为．若点关于直线的对称点在上，在双曲线的离心率为A．B．C．D．参考答案1．C2．B3．A4．B5．D6．B7．A8．A9．C10．A11．B12．A13．A14．A15．A16．A17．C.18．D19．C20．A