高考数学选填题专项训练（8）

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1、选填题专项训练8---导数及其应用一、选择题（10小题，每小题5分）1.与是定义在R上的两个可导函数，若,满足,则与满足（）A．B．为常数函数C．D．为常数函数2.函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的（）A充分条件B必要条件C充要条件D必要非充分条件3.若，则等于（）A．－1B．－2C．－1D．4.若函数在区间内可导，且则的值为（）A．B．C．D．5.设函数，其中，则导数的取值范围是A.B.C.D.6.函数的极大值为6,极小值为2,则的减区间是A.（-1，1）B.（0，1）C.（-1，0）D.（-2，-1）7.以下四图，都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图像，其中一定不正确的序号是

2、A．①、②B．①、③C．③、④D．①、④8.一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是（）A．米/秒B．米/秒C．米/秒D．米/秒9..若，则（）A．B．C．D．1xy1OAxyO11BxyO11Cxy11DO10.函数的图像大致为().二、填空题（4小题，每小题4分） 11.过原点作曲线的切线，则切点坐标是______________,切线斜率是_________。12.若函数=.13.函数在[0，3]上的最大值和最小值分别是_______.14.若曲线存在垂直于轴的切线，则实数取值范围是_____________.15.水以/分的速度流入一圆锥形容器，

3、设容器深30米，上底直径12米，则当水深10米时，水面上升的速度为答案一、选择题（12小题，每小题5分）1.B解析：,的常数项可以任意2.D3.解析：（含），∴故选A．4.B解析：5.D解析：，选D。6.A提示：令，得x=,,,得a=1,b=4,当x时，.7.C提示：根据时，递增；时，递减可得8.C解析：9.D解析：10.函数有意义,需使,其定义域为,排除C,D,又因为,所以当时函数为减函数,故选A.答案:A.【命题立意】:本题考查了函数的图象以及函数的定义域、值域、单调性等性质.本题的难点在于给出的函数比较复杂,需要对其先变形,再在定义域内对其进行考察其余的性质. 二、填空题11.解析

4、：设切点，函数的导数，切线的斜率切点12.解析:易知为奇函数,所以.13.5，-15;提示：求出极值和端点值，比较大小。14.【答案】：解析：由题意可知，又因为存在垂直于轴的切线，所以。15.解析：设容器中水的体积在分钟时为V，水深为则V=又V=由图知∴∴V=·（）2·=∴=，∴h=于是=.当=10时，==.∴当=10米时，水面上升速度为米/分．