四川省成都市新都一中2021届高三9月月考数学（理）试题.pdf

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1、新都一中高三月考数学（理）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题x1．若全集UR，集合Ax

2、ylg6x，Bx

3、21，则图中阴影部分表示的集合是（）A.2,3B．1,0C．0,6D．,02．下列有关命题的说法正确的是()A．命题“若22x1，则x1”的否命题为：“若x1，则x1”．B．若pq为真命题，则p,q均为真命题.C．命题“存在xR，使得2xx10”的否定是：“对任意xR，均有2xx10”．D．命题“若xy，则sinxsin

4、y”的逆否命题为真命题．213．数列是等差数列，且a11，a3，那么a5（）a13n33A．B．-C．5D．-55524．函数f(x)ln(x2x8)的单调递增区间是A．(,2)B．(,1)C．(1,)D．(4,)x5．根据表格中的数据，可以断定方程ex2的一个根所在的区间是（）x-10123xe0.3712.727.3920.09x212345A．1,0B．0,1C．1,2D．2,3试卷第1页，总4页6．设,是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是（）A．若l,，则lB．若l/

5、/,//，则lC．若l,//，则lD．若l//,，则l27．已知单位向量e与e的夹角为，则向量e在向量e方向上的投影为（）121231133A．B．C．D．22228．根据如下样本数据，得到回归直线方程y0.7x8.2，则（）x3579y6a32A．a5B．变量x与y正相关C．可以确定当x11时，y0.4D．变量x与y之间是函数关系9．函数2f(x)xln(x1x)的图象大致为（）A．B．C．D．22xy10．已知椭圆221(ab0)左右焦点分别为F1(c,0)，F2(c,0)，若椭圆上

6、ab222c一点P满足PF2x轴，且PF1与圆xy相切，则该椭圆的离心率为（）43126A．B．C．D．3223xx211．已知函数f(x)lneex,则使得f(2x)f(x3)成立的x的取值范围是（）A．(1,3)B．1,33,C．3,3D．,13,xe212．设函数fxtlnxx恰有两个极值点，则实数t的取值范围是（）xx试卷第2页，总4页11A．,B．,221ee1eC．,,D．,,2332

7、3第II卷（非选择题）二、填空题513．复数的共轭复数是___________。i2(3a2)x4a,x1,14．已知函数f(x)对任意不相等的实数x1，x2，都有logx,x1,af(x)f(x)120，则a的取值范围为__________。xx1215．商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，若商品的最低销售限价a，最高销售限价b（b＞a）以及常数x（0＜x＜1）则确定实际销售价格为c=a+x（b﹣a），（x被称为乐观系数）。经验表明，最佳乐观系数x恰好使得（c﹣a）是（b﹣c）和（b﹣a）的等比中项，据此可得，最佳乐观系数x的值等于

8、_________。22y16．在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线E:x1的左、右顶点分别为A，B，422点P在圆C:x3y21上运动，直线OP与E的右支交于M.记直线MA，MB，MP的斜率分别为k1，k2，k3，则k1k2k3的取值范围是_________。三、解答题17．已知数列an为等差数列，公差d0，且a1a427，S424.（1）求数列an的通项公式；1（2）令bn，求数列bn的前n项和Tn.aann118．经统计，某校学生上学路程所需要时间全部介于0与50之间（单位：分钟）．现从在校学生中随机抽取100人，按上学

9、所学时间分组如下：第1组(0,10]，第2组(10,20]第3组(20,30]，第4组(30,40]，第5组(40,50]，得如图所示的频率分布直方图．（1）根据图中数据求a的值．试卷第3页，总4页（2）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6人参与交通安全问卷调查，应从这三组中各抽取几人？（3）在（2）的条件下，若从这6人中随机抽取2人参加交通安全宣传活动，求第4组至少有1人被抽中的概率．19．如图，正方体ABCDA1B1C1D1，棱长为a，E，F分别为AB、BC上的点，且AEBFx.（1）当x为何值时，