四川省新都一中2009届高三11月月考数学试题2008.11.doc

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1、新都一中高2009级11月月考数学试题一、选择题：1．函数的最小正周期是（）A．B．C．D．2．已知△ABC中，若＝·＋·＋·，则△ABC是(　　)　A．等边三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．钝角三角形3．已知定义在R上的函数f(x)的图象关于点(－,0)对称，且满足f(x)＝－f(x＋)，f(－1)＝1，f(0)＝－2，则f(1)＋f(2)＋…＋f(2009)的值为(　　)　A．－2B．－1C．0D．24．等差数列{an}的前n项和为Sn，且S1＝1，点(n,sn)在曲线C上，C和直线x－y＋1＝0交于A、B两点，且

2、AB

3、＝，则此数列的通项公式为(　

4、　)　A．an＝2n－1B．an＝3n－2C．an＝4n－3D．an＝5n－45．已知函数y＝f(x)(x∈R)满足f(x＋3)＝f(x＋1)，且x∈[－1,1]时，f(x)＝

5、x

6、，则y＝f(x)与y＝log5x的图象交点的个数是(　　)　A．3B．4C．5D．66．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{－1,0,1}，满足条件f(3)＝f(1)＋f(2)的映射f：A→B的个数是(　　)　A．7B．6C．4D．27．函数y=（1≤x<0）的反函数是（）A、y=(x≥)B、y=(x≥)C、y=(

7、[－,]时的值域是()　A．[0,]B．[－,0]C．[0,]D．[0,1]9．yx2x12－1Ox如图是函数f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d的大致图象，则x＋x等于(　　)　A．B．C．D．10．一同学投篮的命中率为，他连续投篮3次，其中恰有2次命中的概率为()　A．B．C．D．第6页共6页11．已知数列{an}对任意的n∈N＋，满足a2n＋2＝an·an＋4，且a3＝2，a7＝4，则a15的值是()　A．8B．12C．16D．3212．已知二项式(－x)6展开式中不含x的项为160，则tanθ值为()　A．2B．－2C．D．－二、填空题：13．定义非空集

8、合A的真子集的真子集为A的“孙集”，则集合{1,3,5,7,9}的“孙集”的个数有＿＿＿＿＿个．14．已知数列{an}满足a1＝1，an＝a1＋2a2＋3a3＋…＋(n―1)an―1(n≥2)．则其通项an＝＿＿＿＿＿＿＿＿15．方程的四根组成首项为1的等比数列，且，则。16．给出下列命题：（1）首项为a1，公比为q的等比数列的前n项和；（2）当时，函数在上取得最大值．（3）定义在R上的奇函数满足，则f（6）＝0；（4）函数的最小值是4．其中真命题为　　　　　　　（填上所有真命题的序号）．注意:请将你的选择题.填空题答案填在下页的表格内!第6页共6页一、选择

9、题：题号123456789101112答案CCDCBACCCDCB二、填空题：13._______26____14.,15,16,(2)(3)(4)三、解答题：17．（本小题满分12分）已知向量＝（）,＝（），＝（－1，0）,＝（0，1）．（1）求证：⊥（+）;（2）设·（－）,且,求的值域．（1）∵……………………………2分＝∴……………………………………………………………………6分（2）………………………………………………………8.＝∵∴∴∴的值域为————————————12分18．（本小题满分12分）一个盒子中装有6张卡片，上面分别写着如下6个定义域

10、均为R的函数：。（1）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到一个新函数，求所得函数为奇函数的概率；（2）现从盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行。求抽取次数的分布列和数学期望。18．（本小题满分12分）解：（1）记事件A为“任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到的函数为奇函数”………………2分∵共有3个奇函数，∴……………………5分（2）的可能值为1，2，3，4,第6页共6页…………8分∴的分布列为1234P……………………10分故……………………12分A1ABB1D1CC1EMDFO19．如图，

11、在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AD＝AA1＝3，AB＝，E、F分别为AB和A1D的中点．(1)求证：AF∥平面A1EC；(2)求A1C与底面ABCD所成角的正切值；(3)求二面角A1―EC―D的正切值．∥==∥==解：（1）取A1C中点O连OE，OF在△A1CD中，OFDCAB.∴AFOE为　　，∴AF∥OE．∴AF∥和A1EC．---------------4分（2）连AC，AA1⊥面ABCD．∴∠A1C即为所求角。又AC＝=∴tcm∠A1CA===.-------------8分(3)作AM⊥CE，交CE的延专线于M，连A1M，易证A1M⊥CE，

12、∴∠A1M为所求角．易证re△AME∽re△CBE,