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《九年级数学下册第二十七章相似272相似三角形2721相似三角形的判定课件新版新人教版.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、27.2.1相似三角形的判定（1）ABCA'B'C'1.对应角_____,对应边的_______________的两个三角形,叫做相似三角形.相等比相等2.相似三角形的__________________,各对应边的______________.对应角相等比相等如果∠A=∠A',∠B=∠B',∠C=∠C'一、复习回顾，引入新知即对应角相等，对应边的比相等，我们就说△ABC与△A'B'C'相似，K就是他们的相似比。同时我们也可以说△A‘B’C‘与△ABC相似，他们的相似比是那么△ABC与△A'B'C'相似，记作△ABC∽△A'B'C'.符号：∽读
2、作：相似于1k3.如果相似比k=1,这两个三角形有怎样的关系?∴AB=A'B',AC=A'C',BC=B'C’∴△ABC≌△B'B'C'学习三角形全等时，我们知道，除了可以通过证明对应角相等，对应边相等来判定两个三角形全等外，还有判定的简便方法（SSS，SAS，ASA，AAS）．类似地，判定两个三角形相似时，是不是对所有的对应角和对应边都要一一验证呢？为了证明相似三角形的判定定理，我们先来学习下面的平行线分线段成比例定理。二、课堂实践，探究新知L3L4L5ABCDEFL1L2（课本P29探究）平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线,所得的
3、对应线段的比相等.平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线,所得的对应线段的比相等.ABCEDABCDE∵DE∥BCADAEACAB=∵∵DE∥BCADAEACAB=∵数学符号语言数学符号语言平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等。ABCDE————练习一:1、判断题:如图:DE∥BC,下列各式是否正确D:————＝ADAEABAC()C:————＝ADACAEAB()B:————＝ADBDAECE()A:ADAB＝AEAC()ABCED2、填空题:如图:DE∥BC,已知:2＝——AEAC—5＝——ADA
4、B求:——2—5练习二:ABDCEECBCDC————＝ABCDE(A组)(B组)1、如图:已知DE∥BC,AB=14,AC=18，AE=10，求：AD的长。2、如图:已知AB⊥BD，ED⊥BD，垂足分别为B、D。求证：AC如图,在△ABC中,DE//BC,DE分别交AB,AC于点D,E,△ADE与△ABC有什么关系?思考？课本P30直觉告诉我们,△ADE与△ABC相似,我们通过相似的定义证明这个结论.先证明两个三角形的对应角相等.在△ADE与△ABC中,∠A=∠A,∵DE//BC,∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C.再证明两个三角形的对应边的比
5、相等.过E作EF//AB,EF交BC于F点.在平行四边形BFED中,DE=BF,DB=EF.即:△ADE与△ABC中,∠A=∠A,∠ADE=∠B,∠AED=∠C.∴△ADE∽△ABC平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似．几何语言：∵DE//BC∴△ADE∽△ABC※本定理作为相似三角形判定定理预备定理，是后面三角形相似的判定定理证明的依据。已知：如图，AB∥EF∥CD，3图中共有____对相似三角形。△EOF∽△CODAB∥EF△AOB∽△FOEAB∥CDEF∥CD△AOB∽△DOC练习三:1.如果两个三角形的相似
6、比为1，那么这两个三角形________。2.若△ABC与△A′B′C′相似，一组对应边的长为AB=3cm，A′B′=4cm，那么△A′B′C′与△ABC的相似比是________。3.若△ABC的三条边长的比为3cm、5cm、6cm,与其相似的另一个△A′B′C′的最小边长为12cm，那么A′B′C′的最大边长是________。全等4︰324cm三、巩固提高，应用新知4.如图，在△ABC中，DG∥EH∥FI∥BC，（1）请找出图中所有的相似三角形；（2）如果AD=1，DB=3，那么DG：BC=_____。ABCDEFGHI△ADG∽△AEH
7、∽△AFI∽△ABC1:4ADBEC解:（1）∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC∵∠AED=∠C=400在△ADE中，∠ADE=180°-40°-45°=95°5.已知：DE∥BC，AE=50cm，EC=30cm，BC=70cm，∠BAC=45°，∠ACB=40°求：（1）∠AED和∠ADE的大小。（2）求DE的长。（2）∵△ADE∽△ABCADBEC∴1.相似比是有顺序的：△ABC与△A1B1C1的相似比为k，则△A1B1C1与△ABC的相似比为1/k.2.平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线,所得的对应线段的比相等.3.平行于三角形一
8、边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等。4.平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似．课堂小结27.2
