学年九年级数学下册第二十七章相似272相似三角形2721相似三角形的判定第2课

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1、课时作业（九）[27.2.1第2课时相似三角形判定定理1,2]夯实基础过关检测选择题1.有甲、乙两个三角形木框，甲三角形木框的三边长分别为1,辺，书，乙三角形木框的三边长分别为5,a/T6,则甲、乙两个三角形（）A.一定相似B.一定不相似C.不一定相似D.无法判断2.图K-9-2屮的四个三角形与图K—9—1中的三角形相似的是（）图K-9-1ABCD图K-9-21.如图K-9-3,四边形血d的对角线/1C,劭相交于点0,且将这个四边形分成①②③④四个三角形.若0A：0C=OB：0D,则下列结论中一定正确的是（）A.①和②相似B.①和③相

2、似C.①和④相似D.③和④相似1.已知线段/〃，滋相交于点0,0B1）=3:1,若创=12cm,0C=4cm,肋=30cm,则CD的长为（）A.5cmB・10cmC.45cmD・90cm2.如图K-9-4,在方格纸中，'ABC和△朋9的顶点均在格点上，要使'ABCsEPI）,则点P所在的格点为（）A./?iC.A图K—9—4A.P.D.P.1.一个钢筋三角架的三边长分别为20cm,50cm,60cm,现在要做一个和它相似的钢筋三角架，而只有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根上截两段（允许有余料）

3、作为另两边，则不同的截法有（）链接听课例1归纳总结A.—种B.两种A.三种D.四种或四种以上二、填空题2.如图K-9-5,〃是△宓内的一点，连接劭并延长到点圧连接初，AE,若务鈴ftZ^=29°,则ABAD=图K-9-51.如图K-9-6所示，〃是/ABC平分线上的一点，AB=15cm,劭=12cm,要使△力跑“△〃滋,则比的长为cm.图K-9-63.如图K-9-7所示，正方形的边长为2,AE=EB,MN=,线段咖的两端分别在個C〃上滑动，当6¥=时，HAED与UM,N,C为顶点的三角形相似.图K-9-74.如图7T-9-8,己知△

4、ABC,ADCE,AFEG,ZM1GI是4个全等的等腰三角形，底边BC,CE,EG,GT在同一直线上，且八B=2,BC=1,连接AI,交FG于点Q,则QT=.链接听课例2归纳总结图7T-9-8三、解答题11.如图19—9,已知舘器则ZABD与ZCBE相等吗?为什么?图/r-9-912.如图/r-9-10,在AABC中，已知AB=AC，点D,E,B,C在同一条直线上，且AB2=BD-CE.求证：△ABDs/ECA.图A-9-1013.如图/T-9-11所示,在正方形ABCD中,已知P是BC边上的点,且BP=3PC,Q是CD的中点，AA

5、DQ与AQCP相似吗？请说明理由.链接听课例2归纳总结图#-9-1114.如图—9—12,在AABC中，点D,E分别在边AB,AC±,ZAED=ZB,射线AG分别交线段DE,BC于点F,G,且AD_DFAC^CG*(1)求证：AADFsAACG；⑵址H求話的值・aBGC图/r-9-12素养提升J思维拓展能力提升动态探究如图/T-9-13,在/?^AABC中，ZA=90°,BC=10cm,AC=6cm,在线段BC上，动点P以2cm/s的速度从点B向点C匀速运动；同时在线段CA上，点Q以acm/s的速度从点C向点A匀速运动，当点P到达点C

6、(或点Q到达点A)时，两点停止运动.30(1)当点P运动yys时，与AABC第一次相似，求点Q的速度；图K-9-13(2)在(1)的条件下，当ACPQ与AABC笫二次相似时，求点P总共运动了多少秒.详解详析［课堂达标］1.［解析］A角形一定相似.VIa/To,即两个三角形的三边对应成比例，所以甲、乙两个三2.［解析］B设网格中小正方形的边长为1.首先判断出题图屮的三角形是直角三角形，根据勾股定理求出两直角边长分别是迈和2也，然后根据两边成比例且夹角相等的三角形相似可知选B.3.［解析］B两个三角形两边的比相等，并且相应的夹角相等，那么

7、这两个三角形相似.4.［解析］B°••帶=器=辛，ZAOB=ZCOD,AAA0B<^ACOD,ABOB

8、m,x>50cm,不成立；30xy205060.AX=12Cnb'=36cm,x+y=48cm<50205060._…,••x10cmy2ocm,xiy35cm