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《学年九年级数学下册第二十七章相似272相似三角形2721相似三角形的判定第2课》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时作业(九)[27.2.1第2课时相似三角形判定定理1,2]夯实基础过关检测选择题1.有甲、乙两个三角形木框,甲三角形木框的三边长分别为1,辺,书,乙三角形木框的三边长分别为5,a/T6,则甲、乙两个三角形()A.一定相似B.一定不相似C.不一定相似D.无法判断2.图K-9-2屮的四个三角形与图K—9—1中的三角形相似的是()图K-9-1ABCD图K-9-21.如图K-9-3,四边形血d的对角线/1C,劭相交于点0,且将这个四边形分成①②③④四个三角形.若0A:0C=OB:0D,则下列结论中一定正确的是()A.①和②相似B.①和③相
2、似C.①和④相似D.③和④相似1.已知线段/〃,滋相交于点0,0B 1)=3:1,若创=12cm,0C=4cm,肋=30cm,则CD的长为()A.5cmB・10cmC.45cmD・90cm2.如图K-9-4,在方格纸中,'ABC和△朋9的顶点均在格点上,要使'ABCsEPI),则点P所在的格点为()A./?iC.A图K—9—4A.P.D.P.1.一个钢筋三角架的三边长分别为20cm,50cm,60cm,现在要做一个和它相似的钢筋三角架,而只有长为30cm和50cm的两根钢筋,要求以其中的一根为一边,从另一根上截两段(允许有余料)
3、作为另两边,则不同的截法有()链接听课例1归纳总结A.—种B.两种A.三种D.四种或四种以上二、填空题2.如图K-9-5,〃是△宓内的一点,连接劭并延长到点圧连接初,AE,若务鈴ftZ^=29°,则ABAD=图K-9-51.如图K-9-6所示,〃是/ABC平分线上的一点,AB=15cm,劭=12cm,要使△力跑“△〃滋,则比的长为cm.图K-9-63.如图K-9-7所示,正方形的边长为2,AE=EB,MN=,线段咖的两端分别在個C〃上滑动,当6¥=时,HAED与UM,N,C为顶点的三角形相似.图K-9-74.如图7T-9-8,己知△
4、ABC,ADCE,AFEG,ZM1GI是4个全等的等腰三角形,底边BC,CE,EG,GT在同一直线上,且八B=2,BC=1,连接AI,交FG于点Q,则QT=.链接听课例2归纳总结图7T-9-8三、解答题11.如图19—9,已知舘器则ZABD与ZCBE相等吗?为什么?图/r-9-912.如图/r-9-10,在AABC中,已知AB=AC,点D,E,B,C在同一条直线上,且AB2=BD-CE.求证:△ABDs/ECA.图A-9-1013.如图/T-9-11所示,在正方形ABCD中,已知P是BC边上的点,且BP=3PC,Q是CD的中点,AA
5、DQ与AQCP相似吗?请说明理由.链接听课例2归纳总结图#-9-1114.如图—9—12,在AABC中,点D,E分别在边AB,AC±,ZAED=ZB,射线AG分别交线段DE,BC于点F,G,且AD_DFAC^CG*(1)求证:AADFsAACG;⑵址H求話的值・aBGC图/r-9-12素养提升J思维拓展能力提升动态探究如图/T-9-13,在/?^AABC中,ZA=90°,BC=10cm,AC=6cm,在线段BC上,动点P以2cm/s的速度从点B向点C匀速运动;同时在线段CA上,点Q以acm/s的速度从点C向点A匀速运动,当点P到达点C
6、(或点Q到达点A)时,两点停止运动.30(1)当点P运动yys时,与AABC第一次相似,求点Q的速度;图K-9-13(2)在(1)的条件下,当ACPQ与AABC笫二次相似时,求点P总共运动了多少秒.详解详析[课堂达标]1.[解析]A角形一定相似.VIa/To,即两个三角形的三边对应成比例,所以甲、乙两个三2.[解析]B设网格中小正方形的边长为1.首先判断出题图屮的三角形是直角三角形,根据勾股定理求出两直角边长分别是迈和2也,然后根据两边成比例且夹角相等的三角形相似可知选B.3.[解析]B两个三角形两边的比相等,并且相应的夹角相等,那么
7、这两个三角形相似.4.[解析]B°••帶=器=辛,ZAOB=ZCOD,AAA0B<^ACOD,ABOB8、m,x>50cm,不成立;30xy205060.AX=12Cnb'=36cm,x+y=48cm<50205060._…,••x10cmy2ocm,xiy35cm