最优化线性规划练习题目.doc

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1、线性规划练习题填空题.1若上述LP问题的最优基为B。基变量在目标函数中的系数向量为，则问题的最优值是，其对偶问题的最优解是。2.是某LP问题一个决策变量，若它是该LP问题某步单纯形表中的一个基变量，则的检验数为，若其检验数不为0则其为。3.利用单纯形法求解LP问题时，在最优单纯形表中，若某一基变量取值为零，该基解称为解。若某一非基变量检验数为零，则该问题可能有解。4.在用图解法求LP问题时，目标函数，则直线是Z的一条，而当可行域非空有界时，最优解必定能在可行域的达到。5.若LP问题P有n个约束，则其

2、对偶问题有变量，若P的决策变量无符号限制，则对偶问题中第个约束是。选择题1.若l是线性规划问题的单纯形表中检验数值为0的个数，则（）正确。A.l=m;B.l=m+1;C.l=m-1;D.l=m或者m+12若基B不是LP问题的最优可行基，则当B是可行基时（）成立。A.单纯形表中所有检验数非正。B.对应的基解满足C.单纯形表中所有检验数非负。D.至少存在一非基变量可以进基。3.设是LP问题中对应基B的一个基变量，则在以B为基的单纯形表中（）是不正确的。A.对应的列是单位列向量B.C.的检验数等于零D.可

3、以等于04.设P是线性规划问题，D为其对偶问题，则（）不正确。A.P有最优解，D不一定有最优解。B.若P、D都有最优解，则二者最优解肯定相等。C.若P无可行解，则D无有界最优解。D.D的对偶问题为P。5.有关LP问题，（）是错误的。A.当最优解多于一个时，最优解必有无穷多个。B.当有可行解时，必有最优解。C.当有最优解时，必有在可行集顶点达到的最优解。D.当有可行解时，必有可行基解。6.若是某LP问题某个约束方程中的松弛变量。则（）错误。A.当该约束为“”形式时，在约束化成“”时系数为1。B.当该约

4、束为“”形式时，应。C.当该约束为“”形式时，在约束化成“”时系数为1。D.原问题有最优解时，不能是最优单纯形表中的基变量。7.在求的LP问题中，（）正确。A.最优解只能在可行基解中才有。B.最优解只能在基解中才有。C.基变量的检验数只能为0。D.有可行解必有最优解。8.用图解法求解下列问题其最优解为（）。A.(2,2);B.(4,1);C.(3,0);D.(2,5);9.若线性规划问题的最优解在可行域的两个顶点上达到，则最优解（）。A.有两个;B.有无穷多个;C.是过这两点的直线;D.不可能发生;

5、10.在中若要引入人工变量，则还必须在目标函数中分别为它配上系数，这些系数值应为（）。A.1;B.0;C.很小的负数;D.很大的正数;11.LP问题中约束方程为，其中。则（）是错误的。A.任何基对应的基变量的个数为m。B.任何基对应的非基变量的个数为n-m。C.恰有个基。D.基解可能是可行的，也可能是不可行的。12.在用单纯形表法求的LP问题中，（）一定正确。A.由基B得到最优表，则最优解为。B.非基变量检验数不为0。C.只要非基变量检验数有小于零，就没有得到最优解。D.每个基变量不为0。13.若P

6、为LP问题，D为P的对偶问题，则（）不正确。A.D的对偶问题为P。B.若是P的可行解，是D的可行解，则。C.若约束变为，则D中第一个变量无非负限制。D.若P有最优解，则D也有最优解。14.对LP问题进行灵敏度分析时，（）正确。A.仅用判别定理中的检验数。B.需利用判别数条件及变量非负条件。C.仅利用变量非负条件。D.仅考察目标函数中系数变化对结果的影响。简答题（计算题）1.某线性规划问题的单纯形表为表中abcde是参数，问在什么条件下，表中的解：1）是可行解；2）是求的唯一最优解；3）无有界最优解。

7、2.求约束条件中关系符号为，为松弛变量，下列是某步单纯形表1）求表中的abcdefg;2）写出最优解。3.若一求极大值LP问题的某步单纯形表为1）完善上述表；2）u,v为何值时上表为最优单纯形表。4.求线性规划最优解时，可能会出现什么结果，如何用单纯形表进行判断？5.构造满足下列条件的LP模型：1）可行域无界，但存在唯一最优解；2）存在无穷多个最优解；3）无可行解。6.用单纯形法求解某LP问题得如下单纯形表上述问题是求，为松弛变量。则，1）请将表格补填完整，上述表所给出的解是最优解吗？2）上述问题的

8、对偶问题的解是什么，最优解是多少？3）目标函数系数在什么范围内变化时，最优解保持不变。